Jzoj4595 String
有两种字符串S,T。长度分别为n,m。现在需要在S里面有序地选出k个子串,且在T中出现的顺序与这k个子串的顺序相同。问这k个子串最大长度之和,n,m<=1000 k<=10
这个题目一看范围显然就是dp了,我们设f[i][j][k][0]表示S匹配到第i位,T匹配到第就j位,已经选择了k个子串,0代表第k个已经结束,1代表还没结束的最大长度之和
那么显然有:
f[i][j][k][0]=max(f[i][j-1][k][0],f[i-1][j][k][0],f[i][j][k][1])
当s[i]=t[j]时
f[i][j][k][1]=max(f[i-1][j-1][k-1][0]+1,f[i-1][j-1][k][1]+1)
最后的答案就是Max(f[i][j][K][1])
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,K,f[1010][1010][11][2],ans=0;
char a[1010],b[1010];
int main(){
freopen("string.in","r",stdin);
freopen("string.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&K,a+1,b+1);
for(int k=1;k<=K;++k)
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j){
f[i][j][k][0]=max(f[i-1][j][k][0],f[i][j-1][k][0]);
f[i][j][k][0]=max(f[i][j][k][0],f[i][j][k][1]);
if(a[i]==b[j]){
f[i][j][k][1]=f[i-1][j-1][k][1]+1;
f[i][j][k][1]=max(f[i][j][k][1],f[i-1][j-1][k-1][0]+1);
f[i][j][k][0]=max(f[i][j][k][0],f[i][j][k][1]);
}
if(k==K) ans=max(ans,f[i][j][k][1]);
}
printf("%d\n",ans);
}
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