随笔分类 - ----组合数学
摘要:题目看这里 一个非常好的逆向思维题(都是套路233) 如果直接做发现其实可以做,但是数据范围太大不能过了,具体做法参考这里 开始正文: 首先,我们设f[i,j]表示" role="presentation">f[i,j]表示f[i,...
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摘要:题目看这里一个数学题,答案就是卡特兰数*2求卡特兰数要用到组合数求法f[n]=C(2n-2,n-1)/n由于模数较小,可以Lucas定理直接做,但是这样是有问题的因为n不一定和模数互质,但是还是A了,数据比较水#pragma GCC opitmize("O3")#pr...
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摘要:经典套路容斥题直接dp做是O(TxTyRk)的可以60分满分做法又要用到经典的容斥法我们设f[i][x][y]表示走i步,走到x,y的方案(不考虑不合法向量)设g[i][x]表示走了i步不合法的向量,走到了(x,x)的方案数二项式反演得Answer=∑(-1)^i*C...
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摘要:pp)f[x][y]=∑f[p][y-i]*a^(x-p-i)*b^i*C(x-p,i) (0#include#include#define LL long long#define M 998244353using namespace std;int n,m,q,p,...
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摘要:题目看这里考虑单独计算每个位置的贡献一个位置i的贡献为c[i]*10^k当且仅当它后面连续(k-1)个数前都没有加号那么也就是确定了k个位置的情况,剩下的位置未知,用组合数计算即可注意到当k相同时很多位置的系数是一样的,可以前缀和降低复杂度至O(n)#pragma G...
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摘要:题目看这里一个公式题,推不出来我们令f[i]表示当n=i时的总方案数,令g[i]表示n=i时,结尾恰为1的方案数那么显然,f[i]=3f[i-1]-g[i]只需要考虑计算g[i],这个东西是一个叫做默慈金数的东西递推式为g[n+1]=g[n]+Σg[i]*g[n-i-...
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摘要:ABC找到N个箱子,箱子里装着一些玩具,一共有M种玩具,编号从1到M,同一种玩具可能出现在多个箱子里。ABC决定从中选择一些箱子,把这些箱子中的玩具聚集到一起,必须保证每种玩具至少出现一次。问ABC一共有多少种选择方案 (1#include#include#defin...
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摘要:小a是一名强迫症患者,现在他要给一群带颜色的珠子排成一列,现在有N中颜色,其中第i中的颜色的珠子有s[i]个,要求排列中第i种颜色的最后一个珠子一定要排在第i+1种颜色的最后一个珠子前面,问有多少种方案 ΣS#include#include#define LL long long#define N ...
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摘要:小a是一名强迫症患者,现在他要给一群带颜色的珠子排成一列,现在有N中颜色,其中第i中的颜色的珠子有s[i]个,要求排列中第i种颜色的最后一个珠子一定要排在第i+1种颜色的最后一个珠子前面,问有多少种方案 ΣS#include#include#define LL lon...
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摘要:题意:noip2016d2t1我们考虑将每个数字质因数分解来做即可线性筛求出所有2000以内的质数让后直接暴力分解即可,计算C(i,j)是否为k的倍数,最后加上前缀和#include#includeint w[500],c=0,n,m,t,k,pr[2010]={0};int l[2010],f[2...
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摘要:有两个长度为n的排列A和B,定义排列的价值f(A,B)为所有满足A[i]>B[i]的位置i的数量。现给出n,A,B和S,其中A和B中有一些位置的数未知,问有多少种可能的填数的方案使得f(A,B)=S保证不存在一个位置i满足A[i]=0且B[i]=0十分有趣的题目,是个神奇的组合数学+dp我们先将问题...
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摘要:题意:noip2016d2t1我们考虑将每个数字质因数分解来做即可线性筛求出所有2000以内的质数让后直接暴力分解即可,计算C(i,j)是否为k的倍数,最后加上前缀和#include#includeint w[500],c=0,n,m,t,k,pr[2010]={0}...
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摘要:有两个长度为n的排列A和B,定义排列的价值f(A,B)为所有满足A[i]>B[i]的位置i的数量。现给出n,A,B和S,其中A和B中有一些位置的数未知,问有多少种可能的填数的方案使得f(A,B)=S保证不存在一个位置i满足A[i]=0且B[i]=0十分有趣的题目,是个...
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摘要:题目背景 热烈庆祝北京师范大学附属实验中学成立100周年!问题描述 经过一天的忙碌,志愿者们结束了他们的工作,准备站在一排合影留念。 现在总共有n名志愿者留下来准备合影。不过,进程并不是那么顺利,有些同学提出了一些奇奇怪怪的要求(每...
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摘要:题目背景 热烈庆祝北京师范大学附属实验中学成立100周年!问题描述 经过一天的忙碌,志愿者们结束了他们的工作,准备站在一排合影留念。 现在总共有n名志愿者留下来准备合影。不过,进程并不是那么顺利,有些同学提出了一些奇奇怪怪的要求(每...
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摘要:校庆志愿者小Z在休息时间和同学们玩卡牌游戏。一共有n张卡牌,每张卡牌上有一个数Ai,每次可以从中选出k张卡牌。一种选取方案的幸运值为这k张卡牌上数的异或和。小Z想知道所有选取方案的幸运值之和除以998244353的余数。为什么中间跳过了几道题?因为现在来不及改了先把过...
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摘要:校庆志愿者小Z在休息时间和同学们玩卡牌游戏。一共有n张卡牌,每张卡牌上有一个数Ai,每次可以从中选出k张卡牌。一种选取方案的幸运值为这k张卡牌上数的异或和。小Z想知道所有选取方案的幸运值之和除以998244353的余数。为什么中间跳过了几道题?因为现在来不及改了先把过...
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摘要:给你n条直线,每条直线的方程为Aix+Biy+Ci=0,求这些直线相交组成了多少个三角形注意,没有三条直线交于一点十分好做,我们将所有直线按照斜率排序就好了对于所有的平行线,我们考虑他们对答案的影响分别是什么假设有k条直线斜率相同,那么答案就要减去C(k,2)*(n-...
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摘要:给你n条直线,每条直线的方程为Aix+Biy+Ci=0,求这些直线相交组成了多少个三角形注意,没有三条直线交于一点十分好做,我们将所有直线按照斜率排序就好了对于所有的平行线,我们考虑他们对答案的影响分别是什么假设有k条直线斜率相同,那么答案就要减去C(k,2)*(n-...
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摘要:更新中//Templates From Extended_Ash/Cooevjnz/JacaJava/Tubbcrafft//To be continued...//Suffix Automationchar str[N]; int s[N][26],mx[N],f...
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