hash哈希表

当我们想在内存中通过关键字寻找特定数据时(键值对)，总是希望能快速找到所需数据，在无索引的情况使用二分查找、二叉树、b数也只能在O(lgn)的时间复杂度上查找。

而通过对数据的关键字和其存储位置建立对应关系f，使得每个关键字通过f能唯一确定一个储存位置，那么就能通过对关键字的查找实现O(1)级别的数据查询。

在此，我们称这个对应关系f为哈希函数，以此思想建立哈希表。

哈希函数的构造方法有多种，如：

1.直接定址法

　　H(key)=key或H(key)=a*key+b

　　该方法映射较为简单，其地址集合和关键字集合大小相同，虽然不会产生冲突，但是很少使用。

2.数字分析法

　　通过分析给定数据的特性来建立哈希函数

　　比如一组数据：814567，814123，814151...，可以发现该组数据前三位数字一样，后三位数字随机，且均为6位数，那么我们可以取其后三位通过各种方法操作去获得哈希地址。

3.折叠法

　　折叠法有移位叠加和间界叠加两种方法，移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割线来回折叠对齐相加。

　　如关键字0442205864，左边是移位叠加，右边是间界叠加。

        5864                5864
        4220                0224
+         04          +       04
—————————————　　　　——————————————
       10088               6092

4.平方取中法

　　将关键字平方后的中间几位为哈希地址。

5.除留余数法

　　取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数为哈希地址。即H(key)=key%p , (p<=m)

　　该方法较为简单，可以对关键字直接取模，也可以将关键字平方取中，折叠等操作后取模。

6.随机数法

　　将关键字作为种子产生随机数，取该随机数为哈希地址。

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当然哈希函数的构造方法远远不止上述几种，实际环境中根据不同需求情况采用不同的哈希函数。

哈希函数不是万能的，其常常会产生冲突。冲突即不同的关键字通过哈希函数映射到了相同的地址。

通常处理哈希冲突的方法有一下几种：

1.开放定址法

　　(1)线性探测再散列，即往对应地址后继续寻找空位。

　　(2)二次探测再散列，取探测值为1²，-1²，2²，-2²...来回寻找空位。

　　(3)伪随机探测再散列，取探测值为伪随机序列。

　　需该方法可能产生数据聚集，即同义词均出现在同一片区域

2.再哈希法

　　当产生冲突时取不同的哈希函数再次进行计算。该方法不易产生聚集，但是增加了计算时间。

3.链地址法

　　将所有关键字为同义词的记录存储在同一线性链表中。

4.建立一个公共溢出区

　　所有同义词一旦发生冲突即填入溢出表。

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大部分哈希函数，在数据量较少的情况下性能较好，不易产生冲突，能实现时间复杂度为O1的快速查找，但当数据量十分庞大的情况下，不建议采用哈希表作为查询方式。

c++中我们经常用unordered_map关联容器来实现哈希表，其内部冲突处理采用链地址法，需注意默认的unordered_map不支持以结构体或类作为键，需重载。

 

参考资料：数据结构(C语言版)---清华大学出版社