CF2031F - Penchick and Even Medians

题面

• 对于位置 $p_1,p_2$，如果询问除了这两个位置以外的所有位置，如果答案为 $n/2,n/2+1$，则说明 $p_1,p_2$ 这两个位置上的元素一个小于 $n/2$，一个大于 $n/2+1$。

• 我们通过随机化选取 $p_1,p_2$ 以满足这两个位置上的元素一个小于 $n/2$，一个大于 $n/2+1$。

• 考虑另外的两个位置 $x,y$，如果询问 $p_1,p_2,x,y$ 的答案其中一个为 $n/2$，那么 $x,y$ 中必有一个位置上的元素为 $n/2$，如果询问 $p_1,p_2,x,y$ 的答案其中一个为 $n/2+1$，那么 $x,y$ 中必有一个位置上的元素为 $n/2+1$。

• 记录答案等于 $n/2$ 或 $n/2+1$ 的两组 $x,y$，令为 $p_3,p_4,p_5,p_6$。

• 最后只需对 $p_3,p_4,p_5,p_6$ 两两组合与 $p_1,p_2$ 一起询问，如果答案为 $n/2$ 和 $n/2+1$，就输出这两个 $p$ 。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n;
mt19937 rnd(time(0));
void sol(){
	cin>>n;
	ll p1=0,p2=0;
	while(1){
		ll x,y;
		x=rnd()%n+1,y=rnd()%n+1;
		while(y==x)y=rnd()%n+1;
		cout<<"? "<<n-2<<" ";
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(j!=x&&j!=y)cout<<j<<" ";
		}
		cout<<endl;
		ll ax,ay;
		cin>>ax>>ay;
		if(ax==n/2&&ay==n/2+1){
			p1=x,p2=y;
			break;
		}
	}
	ll x=0,y=0,p3,p4,p5,p6;
	while(y<=n){
		x++;
		while(x==p1||x==p2)x++;
		y=x+1;
		while(y==p1||y==p2)y++;
		if(y<=n){
			cout<<"? "<<4<<" "<<p1<<" "<<p2<<" "<<x<<" "<<y<<endl;
			ll ax,ay;
			cin>>ax>>ay;
			if(ax==n/2||ay==n/2)p3=x,p4=y;
			if(ax==n/2+1||ay==n/2+1)p5=x,p6=y;
			
		}
		x=y;
	}
	ll ax,ay;
	cout<<"? "<<4<<" "<<p1<<" "<<p2<<" "<<p3<<" "<<p4<<endl;
	cin>>ax>>ay;
	if(ax==n/2&&ay==n/2+1){
		cout<<"! "<<p3<<" "<<p4<<endl;
		return;
	}
	cout<<"? "<<4<<" "<<p1<<" "<<p2<<" "<<p3<<" "<<p5<<endl;
	cin>>ax>>ay;
	if(ax==n/2&&ay==n/2+1){
		cout<<"! "<<p3<<" "<<p5<<endl;
		return;
	}
	cout<<"? "<<4<<" "<<p1<<" "<<p2<<" "<<p3<<" "<<p6<<endl;
	cin>>ax>>ay;
	if(ax==n/2&&ay==n/2+1){
		cout<<"! "<<p3<<" "<<p6<<endl;
		return;
	}
	cout<<"? "<<4<<" "<<p1<<" "<<p2<<" "<<p4<<" "<<p5<<endl;
	cin>>ax>>ay;
	if(ax==n/2&&ay==n/2+1){
		cout<<"! "<<p4<<" "<<p5<<endl;
		return;
	}
	cout<<"? "<<4<<" "<<p1<<" "<<p2<<" "<<p4<<" "<<p6<<endl;
	cin>>ax>>ay;
	if(ax==n/2&&ay==n/2+1){
		cout<<"! "<<p4<<" "<<p6<<endl;
		return;
	}
	cout<<"? "<<4<<" "<<p1<<" "<<p2<<" "<<p5<<" "<<p6<<endl;
	cin>>ax>>ay;
	if(ax==n/2&&ay==n/2+1){
		cout<<"! "<<p5<<" "<<p6<<endl;
		return;
	}
}
int main(){
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)sol();
}