阶乘幂（施工中）

下降阶乘幂:

\(x^{\underline{m}}\)，读作“\(x\) 直降 \(m\) 次”。

\(x^{\underline{m}}=x(x-1)(x-2)...(x-m+1)\),（\(m≥0\)）

\(x^{\underline{-m}}=\frac{1}{(x+1)(x+2)...(x+m)}\)，（\(m≥0\)）

\(x^{\underline{0}}=1\)

所以 \(A_n^m=n^{\underline{m}}\)

上升阶乘幂：

\(x^{\overline{m}}\)，读作“\(x\) 直升 \(m\) 次”。

\(x^{\overline{m}}=x(x+1)(x+2)...(x+m-1)\),（\(m≥0\)）

\(x^{\overline{0}}=1\)

同时有 \(1^{\overline{n}}=n^{\underline{n}}=n!\)

阶乘二项式定理：

\((x+y)^{\underline{n}}=\displaystyle\sum_k\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}x^{\underline{k}}y^{\underline{n-k}}\)，（\(n≥0\)）

\((x+y)^{\overline{n}}=\displaystyle\sum_k\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}x^{\overline{k}}y^{\overline{n-k}}\)，（\(n≥0\)）