【bzoj1084】最大子矩阵

Description

　　这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵
不能相互重叠。

Input

　　第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的
分值的绝对值不超过32767)。

Output

　　只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2
1 -3
2 3
-2 3

Sample Output

9

 

Solution

我们发现，这个矩阵惊人的只有两行

一行的话，应当是很显然的

f[i][j]代表1~i取了j段，暴力转移即可

两行的话

f[i][j][k]第一行前i个，第二行前j个，共取了k段

暴力枚举这一段有多长即可

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#define il inline
#define re register
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,m,a[101],b[101],p,g[101][101],f[101][101][101];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    if(m==1){
        for(int i=1,x;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            a[i]=a[i-1]+x;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=p;j++){
                g[i][j]=g[i-1][j];
                for(int k=0;k<i;k++)
                    g[i][j]=max(g[i][j],g[k][j-1]+a[i]-a[k]);
            }
        }
        cout<<g[n][p];return 0;
    }
    for(int i=1,x,y;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[i]=a[i-1]+x;
        b[i]=b[i-1]+y;
    }
    for(int k=1;k<=p;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++){
                f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k]);
                for(int l=0;l<i;l++) f[i][j][k]=max(f[l][j][k-1]+a[i]-a[l],f[i][j][k]);
                for(int l=0;l<j;l++) f[i][j][k]=max(f[i][l][k-1]+b[j]-b[l],f[i][j][k]);
                if(i==j){
                    for(int l=0;l<i;l++)
                        f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[l][l][k-1]+a[i]-a[l]+b[j]-b[l]);    
                }
            }
    cout<<f[n][n][p]<<endl;
    return 0;
}