【四校联考】棋盘

 

【题解】

显然的，黑色棋子怎么放是没有什么关系的，我们都可以通过交换行列使得黑色棋子在对角线上

这样的话，问题就转换为一个错排问题

错排问题公式：f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*(i-1)

问题解决了

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#define il inline
#define re register
using namespace std;
struct bignum{int len,s[1001];
} f[301];
int n;
il bignum operator + (bignum a,bignum b){
    bignum c;
    memset(c.s,0,sizeof(c.s));
    c.len=max(a.len,b.len);
    for(int i=1;i<=c.len;i++){
        c.s[i]+=a.s[i]+b.s[i];
        c.s[i+1]+=c.s[i]/10;
        c.s[i]%=10;
    }
    if(c.s[c.len+1]>0) c.len++;
    return c;
}
il bignum operator * (bignum a,int b){
    bignum c;
    memset(c.s,0,sizeof(c.s));
    c.len=a.len;
    for(int i=1;i<=c.len;i++){
        c.s[i]+=a.s[i]*b;
        c.s[i+1]+=c.s[i]/10;
        c.s[i]%=10;
    }
    while(c.s[c.len+1]>0){
        c.len++;
        c.s[c.len+1]+=c.s[c.len]/10;
        c.s[c.len]%=10;
    }
    return c;
}
il void print(bignum a){
    for(int i=a.len;i>=1;i--)
        printf("%d",a.s[i]);
}
int main(){
    freopen("board.in","r",stdin);
    freopen("board.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    f[1].len=1;
    f[1].s[1]=0;
    f[2].len=1;
    f[2].s[1]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*(i-1);
    }
    print(f[n]);
    return 0;
}