常州day5

Task 1

小 W 和小 M 一起玩拼图游戏啦~ 小 M 给小 M 一张 N 个点的图，有 M 条可选无向边，每条边有一个甜蜜值，小 W 要选 K条边，使得任意两点间最多有一条路径，并且选择的 K条边甜蜜值之和最大。 

对于 100%的数据：N,M<=100000 

最小生成树裸题

时间复杂度 O(nlogn)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define il inline
#define re register
using namespace std;
const int N=1000001;
struct edge{int x,y,z;
} e[N];
int n,m,k,f[N],ans=0,cnt=0;
il bool cmp(edge a,edge b){
    return a.z>b.z;
}
il int getfather(int u){
    if(!f[u]) return u;
    return f[u]=getfather(f[u]);
}
int main(){
    freopen("carpet.in","r",stdin);
    freopen("carpet.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z);
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    for(int i=1,fx,fy;i<=m;i++){
        fx=getfather(e[i].x);
        fy=getfather(e[i].y);
        if(fx==fy) continue;
        f[fx]=fy;
        ans+=e[i].z;
        cnt++;
        if(cnt==k) break;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

Task 2

小 W 顺利地完成了拼图，该他给小 M 出题啦。 小 W 定义“！”运算符：

1、 N!k = N!(k-1) * (N-1)!k (N> 0 aNd k > 0)

2、 N!k = 1 (N = 0)

3、 N!k = N (k = 0)

现在小 W 告诉小 M N 和 k，小 M 需要说出 N!k 的不同约数个数。 为了降低难度，答案对 1000000009 取模就好了。

对于 100%的数据：N<=1000,k<=100 

对于每个质数求对答案的贡献

时间复杂度 O(n^2*m/ln(n))

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define il inline
#define re register
using namespace std;
int prime[10001],tot=0;
bool chk[10001];
int n,m,f[1010][110];
long long ans=1;
int main(){
    freopen("calc.in","r",stdin);
    freopen("calc.out","w",stdout);
    memset(chk,false,sizeof(chk));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!chk[i]){
            prime[++tot]=i;
            for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
                chk[j]=true;    
        }
    }
    for(int k=1;k<=tot;k++){
        memset(f,false,sizeof(f));
        for(int i=1,j;i<=n;i++){
            f[i][0]=0;j=i;
            while(j%prime[k]==0){
                j/=prime[k];f[i][0]++;
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++) f[0][i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
                if(f[i][j]>1000000009) f[i][j]-=1000000009;
            }
        ans=ans*(1ll+f[n][m])%1000000009ll;
    }
//    cout<<clock()<<endl;
    cout<<ans;
    return 0;
}

Task 3

 

预处理只通过一个公司的线路，每个节点到其他节点的距离，暴力连边，跑最短路

时间复杂度O(cn^2logn)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#define il inline
#define re register
using namespace std;
struct edge{int next,to,val;
} e[2000001];
int n,m,c,s,t,M,p[100001],r[100001],q[100001],hs,h[100001];
int d[100001],g[10001][101],v[100001],inq[100001];
queue<int> que;
il void addedge(int x,int y,int z,int l){
    e[++M]=(edge){g[x][l],y,z};g[x][l]=M;
}
il void adde(int x,int y,int z){
    e[++M]=(edge){g[x][0],y,z};g[x][0]=M;
}
il void path(int h,int q){
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=(1<<29);
    d[h]=0;que.push(h);
    while(!que.empty()){
        int h=que.front();que.pop();inq[h]=false;
        for(int i=g[h][q];i;i=e[i].next){
            if(d[e[i].to]>d[h]+e[i].val){
                d[e[i].to]=d[h]+e[i].val;
                if(!inq[e[i].to]){
                    inq[e[i].to]=true;
                    que.push(e[i].to);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    freopen("railway.in","r",stdin);
    freopen("railway.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&c,&s,&t);
    for(int i=1,x,y,z,l;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&l);
        addedge(x,y,z,l);
        addedge(y,x,z,l);
    }
    for(int i=1;i<=c;i++)
        scanf("%d",&p[i]);
    for(int i=1;i<=c;i++){
        for(int j=1;j<p[i];j++)
            scanf("%d",&q[j]);
        for(int j=1;j<=p[i];j++)
            scanf("%d",&r[j]);
        v[0]=0;q[0]=0;
        for(int j=1;j<=p[i];j++)
            v[j]=v[j-1]+(q[j]-q[j-1])*r[j];
        for(int j=1;j<=n;j++){
            path(j,i);
            for(int k=1,l;k<=n;k++) if(k!=j&&d[k]<(1<<29)){
                l=lower_bound(q,q+p[i],d[k])-q-1;
                adde(j,k,v[l]+(d[k]-q[l])*r[l+1]);
            }
        }
    }
    path(s,0);
    if(d[t]<(1<<25)) cout<<d[t]<<endl;
    else cout<<"-1";
    return 0;
}