HDU2588 数论 欧拉函数

原题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2588

题解：求1<=X<=N and (X,N)>=M.的个数。题目中的n很大我么可以考虑枚举gcd。

显然对于每个gcd都应为N的因数。

即且

变形下的：

对于gcd为g的a的个数显然是

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#ifdef WIN32
#define LLD "%I64d"
#else
#define LLD "%lld"
#endif
using namespace std;

int n,m,cas,ans; 
int phi(int x){
	int ans=x;
	for(int i=2;1ll*i*i<=1ll*x;i++){
		if(x%i==0){
			ans=ans/i*(i-1); 
			while(x%i==0)x/=i; 
		}
	}
	if(x>1) ans=ans/x*(x-1);
	return ans;
} 
int main(){	
//	freopen("gcd.in","r",stdin);
	scanf("%d",&cas);
	while(cas--){
		scanf("%d%d",&n,&m); ans=0;
		for(int i=1;1ll*i*i<=1ll*n;i++){
			if(n%i!=0) continue;
			if(i>=m) ans+=phi(n/i);
			if(n/i>=m && i*i!=n) ans+=phi(i);
		}
		printf("%d\n",ans);	
	}
	return 0;
}