HDU 3501 数论

原题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3501

题解:求比n小且不互质的数的和。可以先求互质数的和即：

证明如下:

有：

即质数总是成对存在的且相加为n共有个，所以和为。

答案为：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long 
using namespace std;
const int M=1e9+7;
int n;
int phi(int x){
	int ans=x;
	for(int i=2;1ll*i*i<=1ll*x;i++){
		if(x%i==0){
			ans=ans/i*(i-1);
			while(x%i==0)x/=i;
		}
	}
	if(x>1) ans=ans/x*(x-1);
	return ans;
}
int main(){
//	freopen("hdu3501.in","r",stdin);
	while(1){
		scanf("%d",&n);
		if(n==0)break;
		int ans=(1ll*n*(n-1)/2-(1ll*n*(phi(n))/2))%M;
		printf("%d\n",ans);
	}	
	return 0;
}