AVL树（改）
分离了二叉树在控制台的打印实现
没有对节点的分配和释放进行抽象
BinaryTree.h
#ifndef BINARY_TREE_H
#define BINARY_TREE_H
#include <cassert>
#ifdef _PRINT
#include <vector>
#include <memory>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#endif // _PRINT
namespace ghost{
/// 打印
template<typename T>
static void Print(const T& arg)
{
#ifdef _PRINT
std::cout<<arg;
#endif // _PRINT
}
template<typename T, typename... ArgTypes>
static void Print(const T& arg1, ArgTypes... args)
{
#ifdef _PRINT
std::cout<<arg1;
#endif // _PRINT
Print(args...);
}
/// 过程跟踪
class ProcessTrace{
const char* process;
public:
template<typename... ArgTypes>
explicit ProcessTrace(const char* p, ArgTypes... args)
: process(p)
{
assert(process);
Print(process, args..., "-->", "begin\n");
}
~ProcessTrace()
{
Print(process, "<--", "end\n");
}
ProcessTrace(const ProcessTrace&) = delete;
ProcessTrace& operator =(const ProcessTrace&) = delete;
};
#ifdef _PRINT
/// 打印者，即需要打印的对象
class Printer{
public:
virtual ~Printer(){}
public:
virtual void Print() const{}
virtual bool IsValid() const{return false;}
};
typedef std::shared_ptr<Printer> PSharedPrinter; // 打印者共享指针
typedef std::vector<PSharedPrinter> PrinterContainer; // 打印者共享指针的容器
/// 空白打印者，主要用于二叉树打印父节点数据所占用的空白
class BlankPrinter : public Printer{
size_t count_;
PrinterContainer& nextPrinters_;
public:
explicit BlankPrinter(size_t c, PrinterContainer& printers)
: count_(c)
, nextPrinters_(printers)
{
}
virtual ~BlankPrinter(){}
public:
virtual void Print() const
{
for (size_t i = 0; i < count_; ++i)
{
std::cout<<' ';
}
// 将占位延续到下一层
nextPrinters_.push_back(PSharedPrinter((Printer*)new BlankPrinter(count_, nextPrinters_)));
}
};
#endif // _PRINT
namespace binary_tree{
/// 二叉树节点
template<typename T>
struct Node{
typedef T DataType;
DataType data;
Node* pLeftChild;
Node* pRightChild;
Node()
: pLeftChild(0)
, pRightChild(0)
{
}
explicit Node(const DataType& d)
: data(d)
, pLeftChild(0)
, pRightChild(0)
{
}
Node(const Node&) = delete;
Node& operator =(const Node&) = delete;
};
#ifdef _PRINT
/// 计算数据所需的打印宽度，默认不支持计算
template<typename DataType>
size_t CalcDataPrintWidth(const DataType& data)
{
assert(false);
return 0;
}
/// 提供int型数据的打印宽度计算支持
template<>
size_t CalcDataPrintWidth<int>(const int& data)
{
size_t width = 2; // 打印宽度默认为2是为[]符号占位
int temp = data;
if (0 > temp)
{
// 复数，添加符号位
++width;
// 转为整数进行计算
temp = -temp;
}
do
{
++width;
// 每一个10进制位占用一个打印宽度
temp /= 10;
}
while (temp);
return width;
}
/// 计算二叉树的打印宽度，默认不支持计算
template<typename DataType>
size_t CalcPrintWidth(const Node<DataType>* pRoot)
{
if (!pRoot)
{
// 空树宽度为0
return 0;
}
// 二叉树树宽度等于左右子树宽度和+数据所占的打印宽度
return CalcPrintWidth(pRoot->pLeftChild) + CalcPrintWidth(pRoot->pRightChild) + CalcDataPrintWidth(pRoot->data);
}
/// 广度优先打印二叉树，默认不支持打印
template<typename DataType>
void Print(const Node<DataType>* pRoot)
{
std::cerr<<"不支持打印的数据类型："<<typeid(DataType).name()<<"\n";
}
/// 提供int型数据的打印支持
template<>
void Print<int>(const Node<int>* pRoot)
{
typedef Node<int> Node;
/// 节点打印者
class NodePrinter : public Printer{
const Node* pNode_;
size_t width_; // 节点数据所需的打印宽度
PrinterContainer& nextPrinters_; // 下一行将要打印的打印者
public:
NodePrinter(const Node* p, PrinterContainer& printers)
: pNode_(p)
, width_(0)
, nextPrinters_(printers)
{
assert(pNode_);
UpdateWidth();
}
virtual ~NodePrinter(){}
NodePrinter(const NodePrinter&) = delete;
NodePrinter& operator =(const NodePrinter&) = delete;
public:
void UpdateWidth()
{
width_ = CalcDataPrintWidth(pNode_->data);
}
virtual void Print() const
{
// 计算左右子树宽度
size_t leftChildWidth = CalcPrintWidth(pNode_->pLeftChild);
size_t rightChildWidth = CalcPrintWidth(pNode_->pRightChild);
// 打印左边空白
for (size_t i = 0; i < leftChildWidth; ++i)
{
std::cout<<' ';
}
// 打印节点
std::cout<<"["<<pNode_->data<<"]";
// 打印右边空白
for (size_t i = 0; i < rightChildWidth; ++i)
{
std::cout<<' ';
}
// 将左儿子放入下一层需要打印的节点集合中
if (pNode_->pLeftChild)
{
nextPrinters_.push_back(PSharedPrinter((Printer*)new NodePrinter(pNode_->pLeftChild, nextPrinters_)));
}
// 将自身所占空位放入下一层需要打印的节点集合中
nextPrinters_.push_back(PSharedPrinter((Printer*)new BlankPrinter(width_, nextPrinters_)));
// 将右儿子放入下一层需要打印的节点集合中
if (pNode_->pRightChild)
{
nextPrinters_.push_back(PSharedPrinter((Printer*)new NodePrinter(pNode_->pRightChild, nextPrinters_)));
}
}
virtual bool IsValid() const{return true;}
};
if (!pRoot)
{
return;
}
std::cout<<"--------------Binary Tree--------------"<<std::endl;
PrinterContainer nextPrinters; // 下一行需要打印的对象集合
nextPrinters.push_back(PSharedPrinter((Printer*)new NodePrinter(pRoot, nextPrinters)));
while (nextPrinters.end() != std::find_if(nextPrinters.begin(), nextPrinters.end(), std::mem_fn(&Printer::IsValid)))
{
auto printers(std::move(nextPrinters)); // 当前需要打印的对象集合
// 打印一行
std::for_each(printers.begin(), printers.end(), std::mem_fn(&Printer::Print));
// 换行
std::cout<<std::endl;
}
std::cout<<"-----------------------------------------------"<<std::endl;
}
#endif // _PRINT
} // namespace binary_tree
} // namespace ghost
#endif // BINARY_TREE_NODE_H
AVLTree.h
#ifndef AVLT_REE_H
#define AVLT_REE_H
#include "BinaryTree.h"
namespace ghost{
/// AVL树
template<typename ComparableT>
class AVLTree{
public:
typedef ComparableT DataType;
private:
/// 节点，缓存了自身的高度
struct Node_ : public binary_tree::Node<DataType>{
int height; // 作为根节点的树高度，
Node_()
: height(0) // 约定叶子高度为0，故节点高度初始化为0
{
}
explicit Node_(const DataType& d)
: binary_tree::Node<DataType>(d)
, height(0) // 约定叶子高度为0，故节点高度初始化为0
{
}
};
Node_* pRoot_; // 指向根节点
public:
/// 默认初始化为空树
AVLTree()
: pRoot_(0)
{
ProcessTrace trace("Create AVL-Tree");
}
~AVLTree()
{
ProcessTrace trace("Destroy AVL-Tree");
Clear();
}
AVLTree(const AVLTree&) = delete;
AVLTree& operator =(const AVLTree&) = delete;
public:
/// 获取树高度，空树返回-1，只有个节点返回0
int GetHeight() const{return GetHeight_(pRoot_);}
void Print() const{binary_tree::Print(pRoot_);}
public:
/// 插入数据
void Insert(const DataType& data)
{
ProcessTrace trace("Insert ", data, " to AVL-Tree");
Insert_(data, pRoot_) ? ghost::Print("Succeeded\n") : ghost::Print("Failed\n");
}
/// 删除数据
void Erase(const DataType& data)
{
ProcessTrace trace("Erase ", data, " from AVL-Tree");
Erase_(data, pRoot_) ? ghost::Print("Succeeded\n") : ghost::Print("Failed\n");
}
/// 清空
void Clear()
{
ProcessTrace trace("Clear AVL-Tree");
// 销毁所有节点
RecursDestroyNode_(pRoot_);
pRoot_ = 0;
}
private:
/// 创建节点
static Node_* CreateNode_(const DataType& data)
{
return new Node_(data);
}
/// 销毁节点
static void DestroyNode_(Node_* pNode)
{
delete pNode;
}
/// 递归销毁节点
static void RecursDestroyNode_(Node_* pNode)
{
if (pNode)
{
// 先递归销毁子节点
RecursDestroyNode_((Node_*)pNode->pLeftChild);
RecursDestroyNode_((Node_*)pNode->pRightChild);
// 再销毁自身
DestroyNode_(pNode);
}
}
/// 获取树高度，约定空树高度为-1
static int GetHeight_(const Node_* pRoot)
{
return pRoot ? pRoot->height : -1;
}
/**
计算树高度
因为约定空树高度为-1，叶子高度为0，所以树高度等于左右子树较高者高度+1
*/
static int CalcHeight_(const Node_* pRoot)
{
assert(pRoot); // 断言树存在
return std::max(GetHeight_((Node_*)pRoot->pLeftChild), GetHeight_((Node_*)pRoot->pRightChild)) + 1;
}
/**
与子树进行单旋转
由于旋转后节点将成为其原儿子的儿子，故节点指针pNode将会指向其原儿子
pChild1指向被旋转的儿子成员指针，pChild2指向另一个儿子成员指针
*/
static void SingleRatateWithChild_(Node_*& pNode, Node_* Node_::* pChild1, Node_* Node_::* pChild2)
{
assert(pChild1 && pChild2); // 断言成员变量指针有效
assert(pNode); // 断言节点存在
// 节点的儿子1重定向于儿子1的儿子2
Node_* pOriginalChild = pNode->*pChild1;
pNode->*pChild1 = pOriginalChild->*pChild2;
// 节点的原儿子1的儿子2重定向于节点
pOriginalChild->*pChild2 = pNode;
// 旋转之后需要重新计算高度
pNode->height = CalcHeight_(pNode);
pOriginalChild->height = CalcHeight_(pOriginalChild);
// pNode指向其原儿子
pNode = pOriginalChild;
}
/// 与左子树进行单旋转
static void RotateWithLeftChild_(Node_*& pNode)
{
SingleRatateWithChild_(pNode, (Node_* Node_::*)&Node_::pLeftChild, (Node_* Node_::*)&Node_::pRightChild);
}
/// 与右子树进行单旋转
static void RotateWithRightChild_(Node_*& pNode)
{
SingleRatateWithChild_(pNode, (Node_* Node_::*)&Node_::pRightChild, (Node_* Node_::*)&Node_::pLeftChild);
}
/**
与子树进行双旋转
由于旋转后节点将成为其原儿子的儿子，故节点指针pNode将会指向其原儿子
pChild1指向被旋转的儿子成员指针，pChild2指向另一个儿子成员指针
*/
static void DoubleRatateWithChild_(Node_*& pNode, Node_* Node_::* pChild1, Node_* Node_::* pChild2)
{
assert(pChild1); // 断言成员变量指针有效
// 先对儿子进行一次旋转
SingleRatateWithChild_(pNode->*pChild1, pChild2, pChild1);
// 再对自己进行一次旋转
SingleRatateWithChild_(pNode, pChild1, pChild2);
}
/// 与左子树进行双旋转
static void DoubleRotateWithLeftChild_(Node_*& pNode)
{
DoubleRatateWithChild_(pNode, (Node_* Node_::*)&Node_::pLeftChild, (Node_* Node_::*)&Node_::pRightChild);
}
/// 与右子树进行双旋转
static void DoubleRotateWithRightChild_(Node_*& pNode)
{
DoubleRatateWithChild_(pNode, (Node_* Node_::*)&Node_::pRightChild, (Node_* Node_::*)&Node_::pLeftChild);
}
/**
确定左子树是否过高（破坏了AVL平衡条件），是则与其进行旋转
当在左子树中插入新节点，或者在右子树中删除节点时使用
*/
static void RatateWithLeftChildIfNeed_(Node_*& pNode)
{
// AVL平衡条件为左右子树高度相差不超过1
// 左子树比右子树高2，需要通过旋转来使之重新达到AVL平衡条件
if (2 == GetHeight_((Node_*)pNode->pLeftChild) - GetHeight_((Node_*)pNode->pRightChild))
{
if (GetHeight_((Node_*)pNode->pLeftChild->pLeftChild) > GetHeight_((Node_*)pNode->pLeftChild->pRightChild))
{
// 左子树的左子树高于左子树的右子树，应当与左子树进行单旋转
RotateWithLeftChild_(pNode);
}
else
{
// 左子树的右子树高于左子树的左子树，应当与左子树进行双旋转
DoubleRotateWithLeftChild_(pNode);
}
}
}
/**
确定右子树是否过高（破坏了AVL平衡条件），是则与其进行旋转
当在右子树中插入新节点，或者在左子树中删除节点时使用
*/
static void RatateWithRightChildIfNeed_(Node_*& pNode)
{
// AVL平衡条件为左右子树高度相差不超过1
// 右子树比左子树高2，需要通过旋转来使之重新达到AVL平衡条件
if (2 == GetHeight_((Node_*)pNode->pRightChild) - GetHeight_((Node_*)pNode->pLeftChild))
{
if (GetHeight_((Node_*)pNode->pRightChild->pRightChild) > GetHeight_((Node_*)pNode->pRightChild->pLeftChild))
{
// 右子树的右子树高于右子树的左子树，应当与右子树进行单旋转
RotateWithRightChild_(pNode);
}
else
{
// 右子树的左子树高于右子树的右子树，应当与右子树进行双旋转
DoubleRotateWithRightChild_(pNode);
}
}
}
/**
插入新节点：
如果当前节点为空则说明找到了插入的位置，创建新节点，返回插入成功
如果数据小于当前节点数据则到左子树中插入，如果插入成功，可能需要旋转使之重新平衡（左子树过高），重新计算高度
如果数据大于当前节点数据则道右子树中插入，如果插入成功，可能需要旋转使之重新平衡（右子树过高），重新计算高度
如果数据等于当前节点数据则什么都不做，返回插入失败
*/
static bool Insert_(const DataType& data, Node_*& pNode)
{
if (!pNode)
{
// 找到位置，创建节点
pNode = CreateNode_(data);
assert(pNode); // 断言创建节点成功
return true;
}
else if (data < pNode->data)
{
// 将较小的数据插入到左子树
if (Insert_(data, (Node_*&)pNode->pLeftChild))
{
// 成功插入新节点
// 如果需要，则与左子树进行旋转以维持AVL平衡条件
RatateWithLeftChildIfNeed_(pNode);
// 重新计算高度
pNode->height = CalcHeight_(pNode);
return true;
}
}
else if (data > pNode->data)
{
// 将较大的数据插入到右子树
if (Insert_(data, (Node_*&)pNode->pRightChild))
{
// 成功插入新节点
// 如果需要，则与右子树进行旋转以维持AVL平衡条件
RatateWithRightChildIfNeed_(pNode);
// 重新计算高度
pNode->height = CalcHeight_(pNode);
return true;
}
}
else
{
// 重复数据（什么也不做，或者进行计数）
}
return false;
}
/**
删除节点
查找被删除的节点：
如果当前节点为空则说明没有找到被删除的节点，返回删除失败
如果被删除的数据小于节点数据，则在节点的左子树中查找并删除，如果删除成功，可能需要旋转使之重新平衡（右子树过高），重新计算高度
如果被删除的数据大于节点数据，则在节点的右子树中查找并删除，如果删除成功，可能需要旋转使之重新平衡（左子树过高），重新计算高度
如果被删除的数据等于节点数据，则找到被删除的节点，开始删除，返回删除成功
删除节点过程，将被删除的节点作为标记节点：
如果标记节点存在左右双子树，利用右子树的最小节点的数据替换此节点数据，然后删除右子树的最小节点：
如果右子树有左子树，从左子树中找到最小节点，将其右子树提升一级，可能需要旋转使其父节点重新平衡（其父节点的右子树过高），重新计算其父节点高度
如果右子树没有左子树，此时右子树则即是最小节点，将其右子树提升一级
可能需要旋转使标记节点重新平衡（标记节点的左子树过高），重新计算标记节点高度
如果标记节点不存在左右双子树，删除标记节点，提升其子树
*/
static bool Erase_(const DataType& data, Node_*& pNode)
{
if (!pNode)
{
// 没有找到节点
return false;
}
else if (data < pNode->data)
{
// 节点较小，在左子树中删除
if (Erase_(data, (Node_*&)pNode->pLeftChild))
{
// 成功删除节点
// 如果需要，则与右子树进行旋转以维持AVL平衡条件
RatateWithRightChildIfNeed_(pNode);
// 重新计算高度
pNode->height = CalcHeight_(pNode);
return true;
}
}
else if (data > pNode->data)
{
// 节点较大，在右子树中删除
if (Erase_(data, (Node_*&)pNode->pRightChild))
{
// 成功删除节点
// 如果需要，则与左子树进行旋转以维持AVL平衡条件
RatateWithLeftChildIfNeed_(pNode);
// 重新计算高度
pNode->height = CalcHeight_(pNode);
return true;
}
}
else
{
// 找到了需要被删除的节点
if (pNode->pLeftChild && pNode->pRightChild)
{
// 存在双子树，利用右子树最小节点替换，并删除右子树最小节点
Node_* pMin = (Node_*)pNode->pRightChild;
if (pNode->pRightChild->pLeftChild)
{
// 右子树存在左子树，从右子树的左子树中找最小节点
Node_* pMinParent = (Node_*)pNode->pRightChild;
while (pMinParent->pLeftChild->pLeftChild)
{
pMinParent = (Node_*)pMinParent->pLeftChild;
}
pMin = (Node_*)pMinParent->pLeftChild;
// 提升最小节点的右子树
pMinParent->pLeftChild = pMin->pRightChild;
// 如果需要，最小节点的父节点则与其右子树进行旋转以维持AVL平衡条件
RatateWithRightChildIfNeed_(pMinParent);
// 重新计算最小节点的父节点的高度
pMinParent->height = CalcHeight_(pMinParent);
}
else
{
// 右子树不存在左子树，那么提升右子树的右子树
pNode->pRightChild = pNode->pRightChild->pRightChild;
}
// 用最小节点替换
pNode->data = pMin->data;
// 删除最小节点
DestroyNode_(pMin);
// 如果需要，则与左子树进行旋转以维持AVL平衡条件
RatateWithLeftChildIfNeed_(pNode);
// 重新计算高度
pNode->height = CalcHeight_(pNode);
}
else
{
// 不存在双子树，则直接用儿子替换
Node_* pTemp = pNode;
pNode = pNode->pLeftChild ? (Node_*)pNode->pLeftChild : (Node_*)pNode->pRightChild;
// 销毁节点
DestroyNode_(pTemp);
}
return true;
}
return false;
}
}; // class AVLTree
} // namespace ghost
#endif // AVLT_REE_H
main.cpp
#define _PRINT
#include "AVLTree.h"
#include <ctime>
static const size_t TEST_DATA_COUNT = 10; // 测试数据的个数
static const size_t TEST_DATA_LOWER_LIMIT = 0; // 测试数据的下限
static const size_t TEST_DATA_UPPER_LIMIT = 10; // 测试数据的上限
/// 随机构造测试数据
int BuildTestData()
{
return TEST_DATA_LOWER_LIMIT + rand() % (TEST_DATA_UPPER_LIMIT-TEST_DATA_LOWER_LIMIT);
}
/// 测试AVL树
void TestAVLTree()
{
ghost::AVLTree<int> tree;
// 随机插入测试数据
for (size_t i = 0; i < TEST_DATA_COUNT; ++i)
{
tree.Insert(BuildTestData());
tree.Print();
}
// 随机删除测试数据
for (size_t i = 0; i < TEST_DATA_COUNT; ++i)
{
tree.Erase(BuildTestData());
tree.Print();
}
}
int main()
{
srand((int)time(0));
// 测试AVL树
//TestAVLTree();
std::cin.get();
return 0;
}
By Evil.Ghost
