回文数

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

    例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

   

    又如：对于10进制数87：

    STEP1：87+78  = 165                  STEP2：165+561 = 726

    STEP3：726+627 = 1353                STEP4：1353+3531 = 4884

   

    在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

   

    写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M，求最少经过几步可以得到回文数。

    如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

 

输入描述 Input Description

n和m

输出描述 Output Description

步数

样例输入 Sample Input

9

87

样例输出 Sample Output

6

/*
算法分析： 
n进制运算 
1.当前范围由%10变为&n 
2.进位处理由/10变为/n
3.其他运算规则不变 
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[101],b[101],ans,i;
void init(int a[])//将数串s转化为整数数组a 
{
    string s;
    cin>>n>>s;//读入字符串s 
    memset(a,0,sizeof(a));//数组a清零 
    a[0]=s.length();//用a[0]计算字符串s的位数 
    for(i=1;i<=a[0];i++)
        if(s[a[0]-i]>='0'&&s[a[0]-i]<='9')    a[i]=s[a[0]-i]-'0';
        else    a[i]=a[a[0]-i]-'A'+10;
}
bool check(int a[])//判别整数数组a是否为回文数 
{
    for(i=1;i<=a[0];i++)
        if(a[i]!=a[a[0]-i+1]) return false;
        else return true;
}
void jia(int a[])//整数数组a与其反序数b进行n进制加法运算 
{
    int i,k;
    for(i=1;i<=a[0];i++)    b[i]=a[a[0]-i+1];//反序数b 
    for(i=1;i<=a[0];i++)    a[i]+=b[i];//逐位相加 
    for(i=1;i<=a[0];i++)//进位处理 
    {
        a[i+1]+=a[i]/n;
        a[i]%=n;
    }
    if(a[a[0]+1]>0)    a[0]++;//修正新的a的位数（a+b最多只能进一位） 
}
int main()
{
    init(a);
    if(check(a))
    {
        cout<<0<<endl;
        return 0;
    }
    ans=0;//步数初始化为0 
    while(ans<=30)
    {
        ans++;
        jia(a);
        if(check(a))
        {
            cout<<ans<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<"Impossible";//输出无解信息 
    return 0;
}