岛问题

一个矩阵中只有0和1两种值，每个位置都可以和自己的上、下、左、右四个位置相连，如果有一片1连在一起，这个部分叫做一个岛。求一个矩阵中有多少个岛？

（注意是上下左右，斜着来不行）

这个问题有点类似于N皇后问题，我们采取的策略都是“感染”。我们遍历这个数组，一旦发现有1，那么我们就朝着其上下左右四个方向进行感染，然后递归进行这个操作。主要思路就是这样，现在我们来看看具体如何实现：

public static int countIslands(int[][] arr) {
        if (arr == null || arr[0] == null) {
            return 0;
        }
        int result = 0;
        int row = arr.length;
        int col = arr[0].length;
        for (int i = 0; i < row; ++i) {
            for (int j = 0; j < col; ++j) {
                if (arr[i][j] == 1) {
                    ++result;
                    infect(arr, i, j, row, col);
                }
            }
        }
        return result;
    }

这个是主要方法，首先是递归结束条件，这个很简单就不多说了。然后，是核心代码。遍历这个数组，一旦发现有一个数是1，立刻感染周围。

接下来我们来看看感染的代码：

private static void infect(int[][] arr, int i, int j, int row, int col) {
        //i是行，j是列
        if (i < 0 || i >= row || j < 0 || j >= col || arr[i][j] != 1) {
            return;
        }
        arr[i][j] = 2;
        infect(arr, i + 1, j, row, col);
        infect(arr, i - 1, j, row, col);
        infect(arr, i, j + 1, row, col);
        infect(arr, i, j - 1, row, col);
    }

感染的过程是一个递归的过程。在这里我们需要做的，首先就是判断是否是感染目标，数值为0的具有免疫功能，因此不能被感染。我们需要找到的就是数值为1的“易感染个体”。每找到一个1，我们就把它转化为2，然后让它继续感染周围为1的个体。当然，我们只能限定在这个范围内感染，否则是不行的。

来看看全部代码：

public class CountIslands {
    public static int countIslands(int[][] arr) {
        if (arr == null || arr[0] == null) {
            return 0;
        }
        int result = 0;
        int row = arr.length;
        int col = arr[0].length;
        for (int i = 0; i < row; ++i) {
            for (int j = 0; j < col; ++j) {
                if (arr[i][j] == 1) {
                    ++result;
                    infect(arr, i, j, row, col);
                }
            }
        }
        return result;
    }

    private static void infect(int[][] arr, int i, int j, int row, int col) {
        //i是行，j是列
        if (i < 0 || i >= row || j < 0 || j >= col || arr[i][j] != 1) {
            return;
        }
        arr[i][j] = 2;
        infect(arr, i + 1, j, row, col);
        infect(arr, i - 1, j, row, col);
        infect(arr, i, j + 1, row, col);
        infect(arr, i, j - 1, row, col);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] m = {
                {0, 1, 1, 0, 1, 0, 0},
                {1, 1, 0, 0, 0, 1, 0},
                {0, 0, 1, 0, 0, 1, 1},
                {1, 0, 1, 0, 1, 0, 1},
                {0, 1, 1, 1, 0, 0, 0},
                {1, 1, 0, 0, 0, 1, 0},
                {0, 0, 1, 0, 0, 1, 0},
        };
        System.out.println("岛的数量:" + countIslands(m));
    }
}