bzoj4391[Usaco2015 dec]High Card Low Card

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4391

题目大意：

奶牛Bessie和Elsie在玩一种卡牌游戏。一共有2N张卡牌，点数分别为1到2N，每头牛都会分到N张卡牌。

游戏一共分为N轮，因为Bessie太聪明了，她甚至可以预测出每回合Elsie会出什么牌。

每轮游戏里，两头牛分别出一张牌，点数大者获胜。

同时，Bessie有一次机会选择了某个时间点，从那个时候开始，每回合点数少者获胜。

Bessie现在想知道，自己最多能获胜多少轮？

题解：

贪心

从1到n扫一遍，f[i]记录点数大的赢到i时最多能赢几轮

反过来扫一遍，g[i]记录点数小的赢到i是最多能赢几轮

用set来贪心得到f[]和g[]。

这样f[i]+g[i+1]的最大值即为最终答案。

很多人都会提到说可能一张牌在点数大的赢的时候被用了，后面改规则后也被用了，就被重复用了两次。但是其实没有关系。如果一张牌设为a被用了两次，那么就说明手中有一张牌设为b没有被用过。若a>b，那么在点数小的赢那轮可以用b去替代a来赢得胜利；反之亦然。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 50100
#define ub upper_bound

set<int> q,p;
bool bo[maxn*2];
int a[maxn],g[maxn],f[maxn];
int mymax(int x,int y){return (x>y)?x:y;}
int main()
{
	//freopen("cardgame.in","r",stdin);
	//freopen("cardgame.out","w",stdout);
	int n,i,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	memset(bo,true,sizeof(bo));
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		bo[a[i]]=false;
	}
	for (i=1;i<=2*n;i++) 
	 if (bo[i]) p.insert(i),q.insert(-i);
	//因为只能找到大于(等于)某数的最小值，所以要找小于某数的最大值就取相反数来找
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		set<int>::iterator it=p.ub(a[i]);
		if (it!=p.end()) {p.erase(*it);f[i]=f[i-1]+1;}
		else f[i]=f[i-1];
	}
	for (i=n;i>=1;i--)
	{
		set<int>::iterator it=q.ub(-a[i]);
		if (it!=q.end()) {q.erase(*it);g[i]=g[i+1]+1;}
		else g[i]=g[i+1];
	}
	for (i=0;i<=n;i++)
	 ans=mymax(f[i]+g[i+1],ans);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}