bzoj1876[SDOI2009] SuperGCD

题目链接：bzoj1876

题目大意：

就是求GCD。对于100%的数据，0 < A , B ≤ 10 ^ 10000。

题解：

高精度+更相减损术

更相减损术就是设有两个数A,B

首先判断A,B是否都是偶数，如果都是的话就一直除2，直到有某个数不是偶数为止。gcd(A,B)中2这个因子的个数就等于除2的次数。—— ①

做完这一步的A，B就肯定不会再有2的因子了。

所以如果A，B中有某个数是偶数，就不要大意的把它砍半直到为奇数。—— ②

当两个都是奇数的时候就相减一下，重复这两个步骤(②③)。 —— ③

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这样的一道题做了我好久QAQ（%%更相减损术

TLE完了WA一年！讲真，拍了巨久！嗨呀好气啊

不过，好像还挺快的~

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define maxn 11000

const int mod=100000000;
struct node
{
	int a[1500],len;
	node(){len=1;memset(a,0,sizeof(a));}
}a,b;
char s[maxn];
void read(node &c)
{
	gets(s);
	int t,i,len,now=0;
	len=strlen(s);t=1;
	for (i=len-1;i>=0;i--)
	{
		now=now+(s[i]-'0')*t;t*=10;
		if ((len-i)%8==0) {c.a[c.len++]=now;now=0;t=1;}
	}
	if (now!=0) c.a[c.len++]=now;c.len--;
}
bool pz()
{
	if (a.len!=b.len) return false;
	int i;
	for (i=a.len;i>=1;i--)
	 if (a.a[i]!=b.a[i]) return false;
	return true;
}
bool comp()
{
	if (a.len>b.len) return true;
	else if (a.len<b.len) return false;
	int i;
	for (i=a.len;i>=1;i--)
	 if (a.a[i]>b.a[i]) return true;
	 else if (a.a[i]<b.a[i]) return false;
	return true;
}
void ct(node &c,node d)
{
	int i;
	for (i=1;i<=c.len;i++)
	{
		if (c.a[i]>=d.a[i]) c.a[i]-=d.a[i];
		else {c.a[i]=c.a[i]+mod-d.a[i];c.a[i+1]-=1;}
	}
	while (c.a[c.len]==0 && c.len>1) c.len--;
}
void diva()
{
	int i;
	for (i=a.len;i>=1;i--)
	{
		if (a.a[i]&1) a.a[i-1]+=mod;
		a.a[i]>>=1;
	}
	while (a.a[a.len]==0 && a.len>1) a.len--;
}
void divb()
{
	int i;
	for (i=b.len;i>=1;i--)
	{
		if (b.a[i]&1) b.a[i-1]+=mod;
		b.a[i]>>=1;
	}
	while (b.a[b.len]==0 && b.len>1) b.len--;
}
void multi()
{
	int i;
	for (i=a.len;i>=1;i--)
	{
		a.a[i]<<=1;
		if (a.a[i]>=mod) {a.a[i+1]++;a.a[i]-=mod;}
	}
	while (a.a[a.len+1]) a.len++;
}
void print()
{
	int i;
	printf("%d",a.a[a.len]);
	for (i=a.len-1;i>=1;i--)
	  printf("%08d",a.a[i]);
	printf("\n");
}
int main()
{
	int tot=0;read(a);read(b);
	while (!(a.a[1]&1) && !(b.a[1]&1)) {tot++;diva();divb();}
	while (!(a.a[1]&1)) diva();
	while (!(b.a[1]&1)) divb();
	while (!pz())
	{
		if (comp()) ct(a,b);
		else ct(b,a);
		while (!(a.a[1]&1)) diva();
		while (!(b.a[1]&1)) divb();
	}
	while (tot--) multi();
	print();
	return 0;
}