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分布式优化名人堂

摘要：刘青山 http://web2.nuist.edu.cn/xky/2013-10/20131022215516.html http://web2.nuist.edu.cn:8080/jszy/Professor.aspx?id=1754 杨绍富 http://cse.seu.edu.cn/perso 阅读全文

posted @ 2018-11-09 15:38 Eufisky 阅读(377) 评论(0) 推荐(0)

西西爆难积分

摘要：在这里，主要展示西西12年7月在百度贴吧数学吧中贴出的30个积分题的求解，本文中主要参考的是自己以前的摘录，不知何故，与西哥的版本有些出入，但基本包含了西哥的所有问题，来源于网友的解答均会注明出处。 1. \[\int_0^1 {\frac{{\ln \left( {1 + {x^{2 + \sqr 阅读全文

posted @ 2018-11-07 13:54 Eufisky 阅读(672) 评论(0) 推荐(0)

概率问题-距离的期望

摘要： http://mathworld.wolfram.com/DiskLinePicking.html http://mathworld.wolfram.com/SquareLinePicking.html https://bbs.emath.ac.cn/thread-8590-1-1.html htt 阅读全文

posted @ 2018-11-07 13:41 Eufisky 阅读(337) 评论(0) 推荐(0)

各类平均与数列极限

摘要：已知数列$\{a_n\},\{b_n\}$满足$a_0=a,b_0=b(a>0,b>0,a\neq b)$,且\[\begin{cases} a_{n+1}=\frac{1}{2}(a_n+b_n)\\ b_{n+1}=\sqrt{a_{n+1}b_n}. \end{cases}(n=0,1,2,\ 阅读全文

posted @ 2018-11-04 23:16 Eufisky 阅读(615) 评论(0) 推荐(0)

三角恒等式

摘要： (Murty, 1982 June)证明或否证\[\tan \frac{3\pi}{11}+4\sin \frac{2\pi}{11}=\sqrt{11}.\] 令$x=e^{2\pi i/11}$,则\[2\left( 2i\sin \frac{2\pi}{11} \right) =2\left( 阅读全文

posted @ 2018-11-03 13:42 Eufisky 阅读(856) 评论(0) 推荐(0)

美国数学月刊问题18-10-31

摘要： Problem 12067 - 08 - P. Bracken (USA). 对于正整数$n$.令$$\beta_n=6n+12n^2(\gamma-\gamma_n),$$其中$\gamma_n=H_n-\ln n$, $\displaystyle H_n=\sum_{j=1}^n\frac{1} 阅读全文

posted @ 2018-10-31 00:59 Eufisky 阅读(2405) 评论(0) 推荐(0)

三角多项式不等式

摘要： (Fejer-Jackson-Growall不等式) 1910年Fejer猜想,三角函数级数\[\frac{\pi-x}{2}=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{\sin kx}{k},\quad 0<x\leq\pi\]的所有部分和\[S_n(x)=\sum_{k=1}^{n}\f 阅读全文

posted @ 2018-10-28 00:01 Eufisky 阅读(941) 评论(0) 推荐(0)

椭圆积分

摘要： For the elliptic integral of first kind, $K(m)=\int_0^{\pi/2}\frac{d\theta}{\sqrt{1-m^2sin^2\theta}} $, it is well-known that $K(m)$ can be expressed 阅读全文

posted @ 2018-10-17 00:56 Eufisky 阅读(1070) 评论(0) 推荐(1)

级数不等式问题

摘要： The following is probably a math contest problem. I have been unable to locate the original source. Suppose that $\{a_i\}$ is a set of positive real n 阅读全文

posted @ 2018-10-12 16:01 Eufisky 阅读(1208) 评论(0) 推荐(0)

与三角有关的级数求和

摘要：壁纸：C:\Users\Administrator\AppData\Local\Packages\Microsoft.Windows.ContentDeliveryManager_cw5n1h2txyewy\LocalState\Assets C:\Users\%username%\AppData\ 阅读全文

posted @ 2018-10-07 01:07 Eufisky 阅读(607) 评论(0) 推荐(0)