大学生数学竞赛网址
摘要：
Problems of the Miklós Schweitzer Memorial Competition 匈牙利竞赛 罗马尼亚试题 Contests The New York City Math Team participates as a team in the following compe 阅读全文
posted @ 2020-01-03 21:44 Eufisky 阅读(528) 评论(0) 推荐(0) 编辑
北京大学2020年考研试题
摘要：
2020年北京大学高等代数与解析几何考研试题 1.(10分)设$V_0=\{0\},V_1,\cdots,V_{n-1},V_{n}=\{0\}$是$n+1$个有限维线性空间,定义线性变换$\varphi_i:V_{i}\to V_{i+1},i=0,1,2,\cdots,n-1$,若对$i =0, 阅读全文
posted @ 2019-12-30 23:52 Eufisky 阅读(986) 评论(0) 推荐(0) 编辑
高等数学在中学数学中的应用
摘要：
Never regret. If it’s good, it’s wonderful. If it’s bad, it’s experience. 不必遗憾。若是美好，叫做精彩。若是糟糕，叫做经历。 设$a_1,a_2,\cdots,a_n\in\mathbb{R}$.证明: $\sum_{i,j= 阅读全文
posted @ 2019-12-26 12:13 Eufisky 阅读(414) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年北京师范大学数学分析(762)回忆版
摘要：
1 求f(x)=xsin(lnx)的导数和二阶导数2证明f(x)=(1+1/x)∧x在(0,+∞)上单调增3求f(x)=x∧2+y∧3－3xy的极值点和极值4设三角级数a0/2+∑(ancosnx+bnsinnx)在R上一致收敛于f(x),证明(i)对于k∈N，级数a0coskx/2+∑(ancos 阅读全文
posted @ 2019-12-13 23:45 Eufisky 阅读(1265) 评论(0) 推荐(0) 编辑
口述中国｜北大教授⑤柳彬：北大有心理方面问题的学生不少
摘要：
【编者按】 卢梭说：“我们生来是软弱的，所以我们需要力量；我们生来是一无所有的，所以需要帮助；我们生来是愚蠢的，所以需要判断的能力，我们在出生的时候所没有的东西，我们在长大的时候所需要的东西，全部要由教育赐予我们。”教育就是这样赐予人以全新的生命。那么北大教授如何看待教育？他们在成长过程中又接受了怎 阅读全文
posted @ 2019-12-11 11:23 Eufisky 阅读(390) 评论(0) 推荐(0) 编辑
概率论与随机过程相关书籍点评
摘要：
概率论与随机过程相关书籍点评 这次讲一下我比较了解的概率论与随机过程的相关书籍，也讲一下相关知识的学习顺序。提到的书，如果没有特别注明，都是国内出版过的。 按北大的课程设置，相关课程是初等概率论、初等随机过程、初等随机分析，测度论，高等概率论、高等随机过程、高等随机分析（当然，课程名不是这样的）。后 阅读全文
posted @ 2019-11-07 14:50 Eufisky 阅读(1703) 评论(0) 推荐(0) 编辑
平方和
摘要：
设正值连续函数$f(x)$在$[1,+\infty)$上单调递减,且\[d_n=\sum_{k=1}^{n}f(k)-\int_{1}^{n}f(x)dx.\]\begin{enumerate} \item 若$f(x)=\frac{1}{x(x+1)}$,求$\lim_{n\to\infty}d_ 阅读全文
posted @ 2019-10-23 02:51 Eufisky 阅读(1044) 评论(0) 推荐(0) 编辑
代数
摘要：
\begin{verse}如果我感到忧伤,我会做数学变得快乐; 如果我正快乐,我会做数学保持快乐.——雷尼\end{verse} \chapter{代数} \begin{verse}我不知道世人怎样看我,但我自己以为我不过像一个在海边玩耍的孩子, 不时为发现比寻常更为美丽的一块卵石或一片贝壳而沾沾自 阅读全文
posted @ 2019-10-22 02:02 Eufisky 阅读(565) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数论-整除与同余
摘要：
\chapter{数论} \begin{verse}古今之成大事业、大学问者，罔不经过三种之境界：“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”此第一境界也。“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”此第二境界也。“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。”此第三境界也。——王国维《人间词话七则》\e 阅读全文
posted @ 2019-10-17 17:02 Eufisky 阅读(1258) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2015年北京大学自主招生选拔录取考试数学部分
摘要：
一、选择题（选对得10分，不选得0分，选错扣5分） 1、整数$x,y,z$满足$xy+yz+zx=1$，则$(1+x^2)(1+y^2)(1+z^2)$可能取到的值为（ ） A．$16900$ B．$17900$ C．$18900$ D．前三个答案都不对 2、在不超过$99$的正整数中选出$50$个 阅读全文
posted @ 2019-10-16 12:04 Eufisky 阅读(696) 评论(0) 推荐(0) 编辑
