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著名数学家Ky Fan的故事

摘要：师严道尊：当助教，学樊畿教书育人 1983年春季，是我在UCSB留学的第二个学期，樊畿教授给数学系高年级学生开了一门“高等线性代数”课程，数学系安排我给樊先生当助教。在美国大学里，做助教是不必随堂听主讲教授讲课的。但这次情况就不同寻常了，因为我早就知道，先生早年在北大读二年级时，时逢德国施佩纳教授在阅读全文

posted @ 2020-09-11 11:27 Eufisky 阅读(1306) 评论(0) 推荐(0)

圆周率为无理数的证明

摘要： \section{南京大学2019新生数学基础摸底测试} 注：根据南京大学教务处的通知，9月4日（周三）12:30-14:30针对全校想选《数学分析》《高等代数》《解析几何》的学生以及数理科学类的全体学生举行新生数学基础摸底测试，主要考察学生的学习能力和分析问题、解决问题的能力. 1.求$x\in[ 阅读全文

posted @ 2020-09-09 18:34 Eufisky 阅读(1544) 评论(0) 推荐(0)

2003 HSC Mathematics Extension 2

摘要： \begin{Example}(难度: \score{3}{5})解方程组$$\begin{cases} x+y+z=a, \\ x^2+y^2+z^2=b^2, \\ x^3+y^3+z^3=a^3. \end{cases}$$\end{Example}\begin{proof} \end{pro 阅读全文

posted @ 2020-09-08 19:19 Eufisky 阅读(311) 评论(0) 推荐(0)

模拟题

摘要： \begin{example}(2020年西城一模)对于正整数$n$,如果$k\,(k\in \mathbb{N}^\ast)$个整数$a_1,a_2,\cdots,a_k$满足$1\leq a_1\leq a_2\leq \cdots\leq a_k\leq n$,且$a_1+a_2+\cdots 阅读全文

posted @ 2020-09-02 16:59 Eufisky 阅读(466) 评论(0) 推荐(0)

清华大学2020年强基计划招生考试数学试题

摘要：清华大学2020年强基计划招生考试数学试题本卷共35道不定项选择题,每题5分,错选或漏选均不得分. (学生只回忆了其中的20道题) 1.若$x^2+y^2\leqslant 1$,则$x^2+xy-y^2$的取值范围是 \begin{tasks}(4) \task $\left[ -\frac{\ 阅读全文

posted @ 2020-09-02 16:48 Eufisky 阅读(1926) 评论(0) 推荐(0)

讲义

摘要： \documentclass[cn,fancy,blue,11pt]{elegantbook} \title{高思数学竞赛讲义}\subtitle{竞赛真题集} \author{曾熊}\institute{高端VIP部}\date{\today}\version{3.1} \equote{青，取之于阅读全文

posted @ 2020-09-02 12:18 Eufisky 阅读(4563) 评论(0) 推荐(0)

中国高考数学压轴题

摘要： \section{中国高考数学压轴题} \begin{example}(2009年湖南)\end{example}\begin{proof}解: (I)设满足题设的等比数列为$\{a_n\}$,则$a_n=q^{n-1}$. 于是$|a_n-a_{n-1}|=|q^{n-1}-q^{n-2}|=|q 阅读全文

posted @ 2020-09-02 11:33 Eufisky 阅读(1540) 评论(0) 推荐(0)

李永涛-湖北高考数学试题

摘要： \documentclass[11pt,reqno,a4paper]{amsart} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb,latexsym,color} \usepackage{enumerate}\usepackage{ctex}\usepackag 阅读全文

posted @ 2020-09-01 14:36 Eufisky 阅读(376) 评论(0) 推荐(0)

三角函数不等式

摘要：若$0<\beta<\alpha<\frac{\pi}{2}$,求证: $\sin\alpha-\sin\beta<\alpha-\beta<\tan\alpha-\tan\beta$. $$\sin \alpha -\sin \beta =2\cos \frac{\alpha +\beta}{2} 阅读全文

posted @ 2020-08-25 12:01 Eufisky 阅读(1724) 评论(0) 推荐(0)

北京大学2020年强基计划招生考试数学试题

摘要：北京大学2020年强基计划招生考试数学试题选择题共20小题;在每小题的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确选项的代号填在表格中,选对得5分,选错或不选得0分. 1.正实数$x,y,z,w$满足$x\geq y\geq w$和$x+y\leq 2(z+w)$,则$\frac{w}{x}+\fr 阅读全文

posted @ 2020-08-20 12:35 Eufisky 阅读(1126) 评论(0) 推荐(0)