摘要： 设正值连续函数$f(x)$在$[1,+\infty)$上单调递减,且\[d_n=\sum_{k=1}^{n}f(k)-\int_{1}^{n}f(x)dx.\]\begin{enumerate} \item 若$f(x)=\frac{1}{x(x+1)}$,求$\lim_{n\to\infty}d_ 阅读全文