摘要： 来源：胖福的小木屋 1747 年的最后一天，在巴塞尔大学教授生理学的丹尼尔还还没有来得及感受新年的气息，就接到了家里的噩耗，自己的父亲约翰·伯努利病重，丹尼尔马不停蹄的赶回家中，谁知道在病榻上的父亲却依然不肯见自己，将他拒之门外，丹尼尔没有想到，13 年前的事情会让父亲嫉恨自己到死，这让丹尼尔十分难 阅读全文

摘要： 已知$S_n$是正项数列$\{a_n\}$的前$n$项和且$4a_n,a_n^2+1,a_nS_n^2$成等比数列.试确定数列$\{a_n\}$的通项公式. (1)证明$a_{n+1}<\frac{\sqrt{n+1}}{2n}$; (2)证明\[\frac{2\sqrt{n+1}-2}{\sqrt 阅读全文

摘要： 竞赛与自招公众号：今天上午，进行了清华大学的自主招生笔试。考试时间是90分钟，采用的是机考的形式，总共35个不定项选择题。在考试结束后，我们根据考生的回忆，将此次的部分试题整理出来，并推送给大家。后期若有增加，会陆续推送。由于考生的回忆可能会有一些错误，还请大家帮忙指正，谢谢。 1.一个四面体棱长分 阅读全文