2018 年 11月随笔档案 - Eufisky

一些个人偏好的书籍

摘要：1.概率论（1）何书元《概率论》这本书覆盖了很多实用的定理和结论，每当我有概率需要时就会查找此书！ http://bariskurt.com/kullback-leibler-divergence-between-two-dirichlet-and-beta-distributions/ （2）阅读全文

posted @ 2018-11-29 23:28 Eufisky 阅读(358) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2008年高考数学江西卷压轴题

摘要：本文为整理，非原创，解法均收集自网络．来自兰琦博客（2008年·江西·理）已知函数

f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x}} + \frac{1}{\sqrt{1 + a}} + \sqrt{\frac{a x}{a x + 8}}

$f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{1+x}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{\dfrac{ax}{ax+8}}$ ．（1）当

a = 8

$a=8$ ，求

f (x)

$f(x)$ 的单调区间；（2 阅读全文

posted @ 2018-11-25 11:17 Eufisky 阅读(8701) 评论(0) 推荐(1) 编辑

深度学习（花书）

摘要：1.英文主页http://www.deeplearningbook.org/lecture_slides.html 2.中文主页https://github.com/exacity/deeplearningbook-chinese 在线阅读https://exacity.github.io/deep 阅读全文

posted @ 2018-11-23 22:27 Eufisky 阅读(4348) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AOPS论坛上100+100个积分

摘要：100+10 rare and irresistible integrals I bring you many beautiful integrals that I have collected over time, I hope you enjoy them as much as I do.If 阅读全文

posted @ 2018-11-23 17:24 Eufisky 阅读(403) 评论(0) 推荐(0) 编辑

矩阵论结论

摘要：王品超上一道关于矩阵不等式的证明及其推广 1.设

A

$A$ 为2阶正定矩阵，

0 < | \vec{α} | \leq 1

$0<\left|\overrightarrow\alpha\right|\leq1$ ，则有$$\frac{\left(\alpha^TA\alpha\right)\left(\alpha^TA^{‐1}\alpha\right) 阅读全文

posted @ 2018-11-21 22:56 Eufisky 阅读(745) 评论(0) 推荐(1) 编辑

关于Euler-Poisson积分的几种解法

摘要：来源：https://www.cnblogs.com/Renascence-5/p/5432211.html 方法1：因为积分值只与被积函数和积分域有关，与积分变量无关，所以\[I^{2}=\left ( \int_{0}^{\infty }e^{-x^{2}}\mathrm{d}x \right 阅读全文

posted @ 2018-11-16 00:02 Eufisky 阅读(2178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

与椭圆积分有关的等式证明

摘要：(XPS001, 2017年拉丁美洲大学生数学竞赛第7题, Iberoamerican College Math Olympiad 2017, Problem 7)令

a < b < c < d

$a<b<c<d$ 为实数,记\[f(x)=\frac1{\sqrt{|x-a|\cdot|x-b|\cdot|x-c|\cdot|x- 阅读全文

posted @ 2018-11-13 01:36 Eufisky 阅读(557) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Pi和e的积分

摘要：Evaluate integral

\int_{0}^{1} x^{- x} (1 - x)^{x - 1} \sin π x d x

$\int_{0}^{1}{x^{-x}(1-x)^{x-1}\sin{\pi x}dx}$ Well,I think we have

\int_{0}^{1} x^{- x} (1 - x)^{x - 1} \sin π x d x = \frac{π}{e}

$\int_{0}^{1}{x^{-x}(1-x)^{x-1}\sin{\pi x}dx}=\frac{\pi}{e}$ 阅读全文

posted @ 2018-11-11 14:13 Eufisky 阅读(638) 评论(0) 推荐(0) 编辑

{a_{n}}, {b_{n}}

$\{a_n\},\{b_n\}$ 满足

a_{0} = a, b_{0} = b (a > 0, b > 0, a \neq b)

$a_0=a,b_0=b(a>0,b>0,a\neq b)$ ,且\[

{\begin{cases} a_{n + 1} = \frac{1}{2} (a_{n} + b_{n}) \\ b_{n + 1} = \sqrt{a_{n + 1} b_{n}} . \end{cases}

$\begin{cases} a_{n+1}=\frac{1}{2}(a_n+b_n)\\ b_{n+1}=\sqrt{a_{n+1}b_n}. \end{cases}$ (n=0,1,2,\ 阅读全文

posted @ 2018-11-04 23:16 Eufisky 阅读(586) 评论(0) 推荐(0) 编辑

三角恒等式

摘要：(Murty, 1982 June)证明或否证

\tan \frac{3 π}{11} + 4 \sin \frac{2 π}{11} = \sqrt{11} .

$\tan \frac{3\pi}{11}+4\sin \frac{2\pi}{11}=\sqrt{11}.$ 令

x = e^{2 π i / 11}

$x=e^{2\pi i/11}$ ,则\[2\left( 2i\sin \frac{2\pi}{11} \right) =2\left( 阅读全文

posted @ 2018-11-03 13:42 Eufisky 阅读(841) 评论(0) 推荐(0) 编辑

11 2018 档案

一些个人偏好的书籍

2008年高考数学江西卷压轴题

深度学习（花书）

AOPS论坛上100+100个积分

矩阵论结论

关于Euler-Poisson积分的几种解法

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