怎样搞数学竞赛
来源： 单墫的日志
搞竞赛要找好苗子，他(她)应该是有热情的，勤奋的，更应该是有抱负的，不畏艰难的；不能搞抱佛脚的事。冰冻三尺，非一日之寒。应该从高一前的暑假就开始不停的学习、训练。细细地说来，注意事项还有很多。在此先说一些，挂一漏万，请见谅。
一、在进度方面：
要在高一开学之前的那个暑假里把整个高中的数学内容全部学完，并在高一上学期应该完成像高三一样的两轮复习，基础太重要了，第一试占了150分，不可小视。然后，就是竞赛内容了，不要以为看几本竞赛书就可以了，因为那些书上讲得太粗略；这时候，对老师的要求就更高。老师不但要对竞赛内容非常熟悉，还要不断地总结重要的思想方法，使学生能够灵活运用。
二、必读书目：
开始阶段（专题）：
01、*《组合几何》（单墫） 02、*《函数方程》
03、*《怎样证明三角恒等式》 04、*《柯西不等式与排序不等式》（南山）
05、*《抽屉原则与涂色问题》 06、*《覆盖》（单墫）
07、*《初等数论》（三册） 08、 《数论妙趣》
09、*《基础数论典型题解300例》（王元等） 10、*《几何不等式》
11、 《趣味的图论问题》（单墫） 12、*《数学竞赛中的图论方法》
13、*《计数》 14、*《组合数学理论与题解》
15、 《组合计数方法及其应用》 16、 《组合分析的原理 方法 技巧》
17、*《集合及其子集》（单墫） 18、*《几何变换与几何证题》（萧政纲）
19、 《近代欧氏几何学》（R.A.Johnson） 20、 《平面几何中的小花》（单墫）
复习阶段（综合，针对思想方法）：
21、*《从特殊性看问题》（苏淳） 22、 《组合恒等式》（史济怀）
23、 《解析几何的技巧》（单墫） 24、*《算两次》（单墫）
25、*《构造法解题》（余红兵 严镇军） 26、*《漫话数学归纳法》（苏淳）
上面那些书（基本上是数学家写的）应该要学完（特别是打*的）；虽然有点多，但这些书实在太好了，把很多问题都讲得很透彻。然后，该看些竞赛书了，当然，这个时候阅读起来会很轻松的。《第一届数学奥林匹克国家集训队资料》是一本很好的资料。
再推荐一些非常有用的课外读物：
27、《通俗数学名著译丛 数学游戏与欣赏》（鲍尔）
28、《通俗数学名著译丛 数学娱乐问题》（J．A．H．亨特 J．S．玛达其）
29、《通俗数学名著译丛 圆锥曲线的几何性质》（科克肖特 沃尔特斯）
30、《圆锥曲线》
31、《圆与球》（W．伯拉须凯）
32、《棋盘上的组合数学》（冯跃峰）
33、《几何》（笛卡尔）
34、《几何的有名定理》（矢野健太郎）
对于竞赛教练员来说，我认为以上所有的书都应该熟读，这样一个直接的好处就是了解题目的背景。当然，数学水平也会上升一个档次。对于参加竞赛的，也提出了极高的要求，要在短时间内学完这么多书。如果时间安排得好的话，看完了这些书（或者已经基本看完了），联赛也马上就开始了，这时是高二开学后一个月左右（有些省设了初赛，可能还要早些），即使考得不理想，我想拿个二等奖问题不大，不必灰心，更不必太悲观，因为还有高三一次机会，还有足足一年的时间精心准备，等到一年之后，收获之时到矣。
以上均为个人意见，请慎重听取。
这篇文章对多数学生来说是没什么价值的。能进入国家集训队的一个学校能出一个就值得大书特书了。
发在这里的目的是让各位家长看看，如果要做到最好需要付出多大的努力。
我一直说，智商在整个中学学习中是个次要的因素。努力、进取、方法才是决定学生成功与否的关键。往往我们只看到了国家集训队学生遇到难题时的从容不迫，于是我们把他们定义为天才。事实上他们付出的是成倍的努力。
我一个同事是科大第一届少年班的毕业生。在旁人看来是绝对的天才。可他自己告诉我们，平时没事的时候就会将相对论从头至尾推导一遍。这种付出有几人能够做到？
举个例子吧．每年高一的学生中希望搞数学或者物理竞赛的学生，我都会带他们去拜访往年的成功考生．回来后新生都充满信心：以物理竞赛为例（数学竞赛得看小学初中的基础，物理竞赛从高一才开始，初中内容相对容易），往年的学生给出的经验是：只要把程稼夫的三本书做完至少可以拿到省一．听上去多么容易啊，只需要做完三本书．在优秀学校里，在教练的辅导下完成三本书从难度上来说不是特别的大．可往往一年下来，所有的学生都打了退堂鼓．
如果说天赋很重要，我个人认为能够坚持到最后永不放弃的这种恒心才算是天赋．在外人看来优秀学生的遥不可及的能力是日积月累而成的结果．
至于夺得金牌，在相应领域成为最棒的科学家是进一步的事情，不是几句话说的清的．
推导相对论不像大家想的那么困难。学过广义相对论以后对照书本推导一次，往后离开书本自己推导完全是可以的。难就难在推导一次相对论需要花费非常多的时间（大半天的时间），试问有几人能坐得住呢。至少我不能。
同样是我这个同事，他将有名的吉米多维奇习题集（大约4-5本，每本400页左右。无解答，全是题目，题目量可想而知）全解过一遍（是否全解出我不清楚）。这种努力是多么的难得。
最好的学生一定是会用功的学生。他们比多数学生都睡的早，但不表示他们不勤奋。在勤奋的基础上，由于方法不同也会有高下之分。
发这个帖子的目的原本并不是讨论天才和勤奋哪个更重要（但我一直强调勤奋很重要，因为这是后天的，是我们能把握的）。主要是想说，不要为学习成绩不好去找一些天赋上的借口。诚然天赋的高低会决定你是进省队还是国家队，在这种顶尖竞赛中天赋是重要的。但天赋的高低不会影响你中高考成绩是否优秀。
勤奋、态度、方法，这些是我们后天可以做到的，对待任何事情都应该勤奋；勤奋之余寻求好的方法改进自己的学习习惯。这是主动迎接学习挑战迎接人生挑战的积极态度。
在天赋上抓住不放从态度上就显得消极得多。还没开始学习从心态上就输了半截。
这个老帖子今天又看到，真是感慨颇多。回想自己的中学大学研究生的求学生涯。多少的聪明人因为态度上的问题早早折戟沉沙，而像我这样愚钝之辈通过自己的努力总算能在社会谋取一席之地。
以上均是肺腑之言，没有任何人身攻击的意味。如有冒犯请海涵。
版里很多家长都在谈论竞赛。随着孩子年龄的增长，家长们的关注点从小学转向了中学。作为一个长期从事数学辅导的教师，我倒是建议一些家长、同学可以将注意力多多放在物理竞赛上。
数学竞赛所需的时间很多，需要大量的阅读，对平时功课的影响较大。而且比较依赖于小学的奥数基础。
而物理竞赛完全可以从初二开始，且所需的课程数远少于数学。在高中保送时也更占优势一些。
竞赛不是最需要的东西。不过关注的家长很多，并且都以高中保送和提前考试资格为目标。
如果是数学竞赛。到了初中再起步就晚了。
如果是物理竞赛。到了初三再开始也是来得及的。
孩子是否有很强的毅力是非常重要的。奥赛是需要投入大量时间的，天赋再好，不能吃苦的学生是没法取得理想成绩的。另外，孩子是否在相应的学科表现出一定的天赋（通常通过平时考试成绩判定）也是需要注意的因素。
初中物理如果以高中奥赛为目标，现在的8成培训中心的课程是不合格的。这与数学的反差很大，很多机构的数学培训做的都比较有特色。当然，这跟中考的指挥棒关系密切。
我个人认为，初中物理的力学、电学，完全应该采用高中的模式教学。而不是停留在初中的层面上。但这点多数老师做不到，主要原因是，高中的力学电学需要比较多的二次函数、三角函数的基础。初中的物理老师在辅导这方面问题时，能力上存在一定的缺失（恕我直言）。
言归正传，目前初中竞赛课程多数培训机构就是跟着课本走的。难度加深了一些。换言之，叫做提优更准确些。
顺便说一下高中物理竞赛的课程：
1、力学（需学习微积分等大学知识）
2、电磁学（需微积分知识）
3、热学
4、光学
5、近代物理（相对论、原子物理等等都可包括在内）
所以我说，从课程来说并不多。而且主要以力学和电磁学为主，相比数学轻松许多。
物理方面的初中奥赛教材比较有名的是张大同老师主编的绿皮书。但与江苏的教材有些脱节。目前比较好的物理竞赛教材十分匮乏。市面上多数教材只能算是提优教材。
物理竞赛初三开始也不晚。由于物理对数学要求很高，最好能将数学的课程尽可能向前学。
高一学生除非成绩极好，自学过电磁学，否则不用参加集训了。我们的课程多是大学教授讲授，难度较大。会影响到学生的自信心。
另外我多说几句：物理竞赛的意义不仅仅在于得奖，还在于能力的提升。能够通过初赛的学生，在高考中的压轴题也可以轻松应对。这方面的意义也许对多数学生更重大些。就像很多大学生考英语6级，实际上没有什么意义。但是6级的难度相当于考研英语，6级能及格的同学稍加努力，考研英语也不会有什么问题了。
发这么一个关于高中物理竞赛的帖子，我有义务将物理竞赛直至自主招生考试的流程解释清楚。如家长有疑问可以留言，关于这次集训的或者关于物理奥赛的均可（数学恕不解答）
问题一、现在初中是否有正规的物理竞赛
答：据我所知，江苏省物理学会是没有针对初中的物理竞赛的。南京市物理学会（也就是我们这边，由另一位老师负责）每年年底组织一次南京市中学生物理竞赛。往年的参赛人数在2000人左右，应该算是目前最为正式的初中物理竞赛了。但近年明确规定初中不允许组织竞赛，所以可以说目前南京没有正规的物理竞赛了。至于一些培训中心内部考试，打着物理竞赛的名头，实际上仅仅是对内的一次期中（末）考试测验而已。事实上目前所有的初中竞赛都是民间的。
问题二、高中物理竞赛与初中相比的区别
答：天差地别。高中的物理竞赛课本有兴趣的同学可以翻阅，与初中完全是南辕北辙的两条路。
问题三、物理竞赛的意义
答：高中物理竞赛的意义在于：
1.拿到高中物理竞赛省一等奖前50名（如果是全国奖可以直接签约，跳过考试），可拿到大学的自主招生考试资格。每年南京都有大量学生通过这个渠道考取中国最一流的大学。相关数据我印象版里是有的。
2.目前高考物理试题压轴两题难度很大，基本相当于竞赛初赛难度。学习物理竞赛对解答高考难题有很大帮助。据我了解，近几年附中高考成绩最突出的学生都是学习过竞赛的。
问题四、数学竞赛与物理竞赛的取舍
答：我前些年一直在做数学竞赛的工作。目前工作调到到物理学会培训中心。对两者都有一定的了解。
个人认为，如果想搞数学竞赛，必须开始得很早，最好是小学就很优秀。且初中得提前学完高中（至少高一）的课程，这样从时间上才来得及。且需学习的课程较多。南京数学竞赛比较突出的是金中。
物理竞赛可开始得稍晚，初三结束开始时间也足够，中考后得提前学习微积分初步以及高中力学。相对数学，物理需要的科目少一些。另外，数学竞赛的参赛人数多，获奖率低。相对没有物理稳定。南京物理竞赛比较优秀的是附中。南外由于高二大量学生忙着出国，对竞赛成绩有不小影响。
从自主招生名额来说，两者差别不大。
现在比较多的学生在高中都会采取数学+物理的双竞赛路。通过平时的学习情况再进行取舍。
目前物理学会和物科院没有组织相应的初中培训。往年高中也只针对夏令营表现出色的少数学生进行进一步的培训，以提高南京市物理奥赛的竞争力。公开招生一直没有开展过。
从今年9月份开始，物理学会培训中心将针对南京的高中生进行一次招生，选拔1-2个班进行物理奥赛课程的辅导。有意愿的高一新生以及即将高二的基础较好的学生可以关注。特别再次说明，之前物理学会培训中心除了夏令营以及集训课程外，未针对高中进行过任何公开招生（以后类似问题不再重复了）。
另外，虽然初中竞赛严令禁止，各培训中心的初中奥数、奥物课程课程还是存在的。优秀学生仍然是有这方面的需求的。
