答疑问题
求
由泰勒公式可知
于是
类似地有
于是所求极限为
若,判断的敛散性.
取,则收敛.
取,则发散.
求极限.
求limx→0e(1+x)1/x−(1+x)e/xx2
由泰勒公式可知
(1+x)1/x=exp{ln(1+x)x}=exp⎧⎨⎩x−x22+x33+o(x4)x⎫⎬⎭=e⋅exp{−x2+x23+o(x3)}=e⎡⎢
⎢⎣1+(−x2+x23+o(x3))+(−x2+x23+o(x3))22+o(x3)⎤⎥
⎥⎦=e−e2x+11e24x2+o(x3).
于是
e(1+x)1/x=ee−12ee+1x+124ee+1(3e+11)x2+o(x2).
类似地有
(1+x)e/x=ee−12ee+1x+124ee+1(3e+8)x2+o(x2).
于是所求极限为
limx→0e(1+x)lx−(1+x)e/xx2=18ee+1.
若limn→∞an=b>0,判断∑∞n=1(ban)n的敛散性.
取an=bn√n2→b,则∑∞n=1(ban)n=∑∞n=11n2收敛.
取an=bn√n→b,则∑∞n=1(ban)n=∑∞n=11n发散.
求极限limn→∞n2(arctanan−arctanan+1).
Powered by:
博客园
Copyright © 2025 Eufisky
Powered by .NET 9.0 on Kubernetes
|
|||||||||
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 1 | |||
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |||
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | |||
23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | |||
30 | 31 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
大佬..
收益颇多!
这书 今年9月份吴崇试老先生写的习题解答出版了 真乃造福数学物理人 当初颇费心力的写了前六章的大部分题目
【推荐】国内首个AI IDE,深度理解中文开发场景,立即下载体验Trae
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· 开发者必知的日志记录最佳实践
· SQL Server 2025 AI相关能力初探
· Linux系列:如何用 C#调用 C方法造成内存泄露
· AI与.NET技术实操系列(二):开始使用ML.NET
· 记一次.NET内存居高不下排查解决与启示
· Manus重磅发布:全球首款通用AI代理技术深度解析与实战指南
· 被坑几百块钱后,我竟然真的恢复了删除的微信聊天记录!
· 没有Manus邀请码?试试免邀请码的MGX或者开源的OpenManus吧
· 园子的第一款AI主题卫衣上架——"HELLO! HOW CAN I ASSIST YOU TODAY
· 【自荐】一款简洁、开源的在线白板工具 Drawnix