【二分图】关押罪犯

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Description

S 城现有两座监狱，一共关押着N 名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整 数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c 的冲突事件。

每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。

那么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？

Input

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N 和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的M 行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。数据保证1<aj=<=bj<=N ，0 < cj≤ 1,000,000,000，且每对罪犯组合只出现一次。

Output

共1 行，为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱中未发生任何冲突事件，请输出0。

Sample Input

4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884

Sample Output

3512

Solution

　　题目大意即求出两个监狱中最大冲突值的最小值。把题目理解为一个图并假设最大冲突值为k，则相当于连接边权>=k的边，判断是否为二分图。二分k即可。

　　本题中特别注意，一个二分图可能是由多个连通块构成，并非一个完全连通的图。因此应当判断每一个连通块。

Code

  1 #include<cstdio>
  2 #include<queue>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 using namespace std;
  6 
  7 const int A=20010,B=100010;
  8 
  9 int n,m,sum,s,ans,tt,k;
 10 int x,y,z;
 11 int head[A],col[A];
 12 struct edge1{
 13     int from,to,len;
 14 }f[B];
 15 struct edge{
 16     int t,n;
 17 }e[B*2];
 18 queue<int >q;
 19 
 20 void save(int from,int to,int len)
 21 {
 22     f[++s].from=from;
 23     f[s].to=to;
 24     f[s].len=len;
 25 }
 26 
 27 bool cmp(edge1 x,edge1 y){return x.len>y.len;}
 28 
 29 void init()
 30 {
 31     scanf("%d%d",&n,&m);
 32     for(int i=1;i<=m;++i)
 33     {
 34         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
 35         save(x,y,z);
 36     }
 37     sort(f+1,f+m+1,cmp);
 38 }
 39 
 40 void build(int x,int y)
 41 {
 42     e[++sum].t=y;
 43     e[sum].n=head[x];
 44     head[x]=sum;
 45 }
 46 
 47 bool bfs(int x)
 48 {
 49     q.push(x);
 50     while(!q.empty())
 51     {
 52         tt=q.front();
 53         q.pop();
 54         for(int i=head[tt];i;i=e[i].n)
 55         {
 56             k=e[i].t;
 57             if(col[k]==-1)
 58             {
 59                 col[k]=!col[tt];
 60                 q.push(k);
 61             }
 62             else
 63             if(col[k]==col[tt])
 64                 return false;
 65         }
 66     }
 67     return true;
 68 }
 69 
 70 bool pan()//由于图不一定完全连通 需要逐个判断连通块
 71 {
 72     for(int i=1;i<=n;++i)
 73     {
 74         if(col[i]==-1)
 75         {
 76             col[i]=0;
 77             if(!bfs(i))return false;
 78         }
 79     }
 80     return true;
 81 }
 82 
 83 int erfen(int l,int r)
 84 {
 85     int mid;
 86     while(l<r)
 87     {
 88         sum=0;
 89         memset(e,0,sizeof(e));
 90         while(!q.empty())q.pop();
 91         memset(head,0,sizeof(head));
 92         for(int i=1;i<=n;++i)col[i]=-1;
 93         
 94         mid=(l+r)/2;
 95         for(int i=1;i<=mid;++i)
 96         {
 97             build(f[i].from,f[i].to);
 98             build(f[i].to,f[i].from);
 99         }
100         if(pan())l=mid+1;
101         else r=mid;
102         
103     } 
104     return f[r].len;
105 }
106 
107 int main()
108 {
109     //freopen("divide.in","r",stdin);
110     //freopen("divide.out","w",stdout);
111     init();
112     if(n==2)
113     {
114         printf("0\n");return 0;//只有2个点的情况
115     }
116     printf("%d\n",erfen(1,m));
117     return 0;
118 }

 

posted @ 2017-02-07 13:00  Etta19  阅读(271)  评论(0)  编辑  收藏  举报