【最短路】hxk化学课

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问题描述

Nc回到教室上化学课，化学老师为了考考他, 拿来了好多试验用的药品. 他告诉了nc一开始的物质, m个化学方程式, 和他最终需要的产物, 让nc制作出来. 化学老师把一开始的物质编号为1, 最终产物编号为n. 所有可能出现的中间产物从2到n-1编号. 每次把一个物质变成另一个物质, 需要加入一些溶液, 反应需要一定的时间, 并且会产生一些花费. 化学老师说, 他只给nc k元, 让nc在资金范围内尽快完成实验.并告诉他这个最短时间.

输入文件

第一行包含一个整数k, 为nc的资金.

第二行包含一个整数n, 为物质总数.第三行包含一个整数m, 为老师给的化学方程式的个数.接下来m行, 每行包含4个整数a,b,t,c.表示物质a可以变成物质b, 需要t的时间, c的花费.输出文件

如果nc无法完成实验, 输出-1. 否则输出资金允许的最短时间.

 

样例输入

5

6

7

1 2 2 3

2 4 3 3

3 4 2 4

1 3 4 1

4 6 2 1

3 5 2 0

5 4 3 2

 

样例输出

11

 

输入输出样例解释

Nc先花4的时间1的花费将1物质变成3物质, 然后花2的时间0的花费将3物质变成5物质. 接着花3的时间2的花费将5物质变成4物质, 最后花2的时间1的花费将4物质变成6物质.

总时间=4+2+3+2=11; 总花费=1+0+2+1=4<5.

 

数据范围和约定

对于20% 的数据, n<=12.对于100% 的数据, 0<=k<=10000, 2<=n<=100,1<=m<=10000,0<=t<=100,0<=c<=100.

 

一、分析问题

       这是一个二维最短路问题。

二、解决问题

       Pair队列的二维处理+SPFA

Tips：同类型题：LightOJ 1281

三、代码实现

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

const int A=10010,B=110,inf=4e8;

typedef pair<int,int>pii;
int n,m,k,a,b,tt,cc,sum;
int dis[B][A],ex[B][A],head[B];
struct edge{
    int to,nxt,t,c;
}e[A*2];
queue<pii>q;

void build(int a,int b,int t,int c)
{
    e[++sum].to=b;
    e[sum].t=t;
    e[sum].c=c;
    e[sum].nxt=head[a];
    head[a]=sum;
}

void SPFA()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<=k;++j)
            dis[i][j]=inf;
    
    dis[1][0]=0;ex[1][0]=1;
    pii r;
    r.first=1;
    r.second=0;
    q.push(r);
    while(!q.empty())
    {
        pii j=q.front();
        q.pop();
        int u=j.first,s=j.second;
        ex[u][s]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int w=e[i].t,c=e[i].c+s,to=e[i].to;
            if(dis[to][c]>dis[u][s]+w&&c<=k)
            {
                dis[to][c]=dis[u][s]+w;
                if(!ex[to][c])
                {
                    ex[to][c]=1;
                    r.first=to;
                    r.second=c;
                    q.push(r);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&k,&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&tt,&cc);
        build(a,b,tt,cc);
    }
    SPFA();
    int minn=inf;
    for(int i=0;i<=k;++i)
        if(dis[n][i]<minn)minn=dis[n][i];
    if(minn==inf)printf("-1");
    else printf("%d\n",minn);
    return 0;
}