2022CSP二轮T2

感觉今年T2思维难度不是很大（因为我只会这个题），就是线段树维护最大值最小值的问题，只要认真想，是完全可以驾驭的。

我说说我考场上的思路：

因为是区间上的问题，第一眼看上去还和最大值最小值有关，所以想到线段树

维护六个值：

a中最大值（maxa）

a中最小值（mina）

a中大于等于0的数中最小的（minz）>>（min正）

a中小于等于0的数中最大的（maxf）>>（max负）

b中最大值（maxb）

b中最小值（minb）

注意：因为选择时A先选，所以A具有主动权！！

分以下几种情况：

（因为不想单独考虑0，所以我都是用的非负数，非正数这些）

1.当b区间只有小于等于0的数时，考虑a区间，如果mina小于等于0，那肯定A优先选mina，B选maxb；如果a区间最小值大于等于0,那肯定A还是优先选mina，但此时B选minb

2.当b区间只有大于等于0的数时，考虑a区间，如果maxa大于等于0，那肯定A优先选maxa，B选minb；如果a区间最大值小于等于0,那肯定A还是优先选maxa，但此时B选maxb

3.若b区间有正数也有负数，还需要考虑a区间

	1.如果a区间只有小于等于0的数，则是maxf * maxb
	2.如果a区间只有大于等于0的数，则是minz * minb
	3.如果a区间有大于等于0的数也有小于等于0的数，则取max（maxf * maxb，minz * minb）
	为什么取max？因为A有优先权，A一定会使结果最大，所以取大

附上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+10;
int n,m,q;
int a[N],b[N];

struct T1
{
	int l,r;
	int maxa,mina,maxf,minz;
}t1[N<<2];

struct T2
{
	int l,r;
	int maxb,minb;
}t2[N<<2];

T1 update1(T1 &p,T1 ls,T1 rs)
{
	p.maxa=max(ls.maxa,rs.maxa);
	p.mina=min(ls.mina,rs.mina);
	if(ls.minz==2e9&&rs.minz!=2e9)p.minz=rs.minz;
	if(ls.minz!=2e9&&rs.minz==2e9)p.minz=ls.minz;
	if(ls.minz!=2e9&&rs.minz!=2e9)p.minz=min(ls.minz,rs.minz);
	if(ls.minz==2e9&&rs.minz==2e9)p.minz=2e9;
	if(ls.maxf==2e9&&rs.maxf!=2e9)p.maxf=rs.maxf;
	if(ls.maxf!=2e9&&rs.maxf==2e9)p.maxf=ls.maxf;
	if(ls.maxf!=2e9&&rs.maxf!=2e9)p.maxf=max(ls.maxf,rs.maxf);
	if(ls.maxf==2e9&&rs.maxf==2e9)p.maxf=2e9;
	return p;
}

void build1(int p,int l,int r)
{
	t1[p].l=l;
	t1[p].r=r;
	if(l==r)
	{
		t1[p].maxa=a[l];
		t1[p].mina=a[l];
		if(a[l]<0)
		{
			t1[p].minz=2e9;
			t1[p].maxf=a[l];
		}
		if(a[l]>0)
		{
			t1[p].minz=a[l];
			t1[p].maxf=2e9;
		}
		if(a[l]==0)t1[p].minz=t1[p].maxf=0;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build1(p<<1,l,mid);
	build1(p<<1|1,mid+1,r);
	update1(t1[p],t1[p<<1],t1[p<<1|1]);
}

T1 ask1(int p,int l,int r)
{
	if(l<=t1[p].l&&r>=t1[p].r)return t1[p];
	T1 ans;
	int mid=(t1[p].l+t1[p].r)>>1;
	if(l<=mid&&r>mid)return update1(ans,ask1(p<<1,l,r),ask1(p<<1|1,l,r));
	if(r<=mid)return ask1(p<<1,l,r);
	if(l>mid)return ask1(p<<1|1,l,r);
}

T2 update2(T2 &p,T2 ls,T2 rs)
{
	p.maxb=max(ls.maxb,rs.maxb);
	p.minb=min(ls.minb,rs.minb);
	return p;
}

void build2(int p,int l,int r)
{
	t2[p].l=l;
	t2[p].r=r;
	if(l==r)
	{
		t2[p].maxb=b[l];
		t2[p].minb=b[l];
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build2(p<<1,l,mid);
	build2(p<<1|1,mid+1,r);
	update2(t2[p],t2[p<<1],t2[p<<1|1]);
}

T2 ask2(int p,int l,int r)
{
	if(l<=t2[p].l&&r>=t2[p].r)return t2[p];
	T2 ans;
	int mid=(t2[p].l+t2[p].r)>>1;
	if(l<=mid&&r>mid)return update2(ans,ask2(p<<1,l,r),ask2(p<<1|1,l,r));
	if(r<=mid)return ask2(p<<1,l,r);
	if(l>mid)return ask2(p<<1|1,l,r);
}

int main()
{
	freopen("game.in","r",stdin);
	freopen("game.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]);
	build1(1,1,n);
	build2(1,1,m);
	while(q--)
	{
		int l1,r1,l2,r2;
		scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
		T1 ans1=ask1(1,l1,r1);
		T2 ans2=ask2(1,l2,r2);
		if(ans2.maxb<=0)
		{
			if(ans1.mina<=0)cout<<1ll*ans1.mina*ans2.maxb<<"\n";
			else cout<<1ll*ans1.mina*ans2.minb<<"\n";
			continue;
		}
		if(ans2.minb>=0)
		{
			if(ans1.maxa>=0)cout<<1ll*ans1.maxa*ans2.minb<<"\n";
			else cout<<1ll*ans1.maxa*ans2.maxb<<"\n";
			continue;
		}
		if(ans2.maxb>0&&ans2.minb<0)
		{
			if(ans1.minz==2e9&&ans1.maxf!=2e9)
			{
				cout<<1ll*ans1.maxf*ans2.maxb<<"\n";
				continue;
			}
			if(ans1.minz!=2e9&&ans1.maxf==2e9)
			{
				cout<<1ll*ans1.minz*ans2.minb<<"\n";
				continue;
			}
			if(ans1.minz!=2e9&&ans1.maxf!=2e9)
			{
				cout<<1ll*max(1ll*ans1.maxf*ans2.maxb,1ll*ans1.minz*ans2.minb)<<"\n";
				continue;
			}
		}
	}
	return 0;
}