平面图欧拉公式

平面图欧拉公式

对于任意联通平面图$G$,有$n-m+r=2$

其中$n,m,r$分别是$G$的阶数,边数,面数

 

 

结论$2:$

$n-m+r=p+1$,$p$是联通块个数

上图联通块是$1$

对于$P3776$的一个图

 

 

 

平面图转对偶图(也是平面图,求联通块个数)

$n=11,m=10,r=2,n-m+r=p+1,p=2$