2024.12.20 Codeforces Round 994 (Div. 2)

比赛链接

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Solved: 4/6

Rank: 268

EF 都是神题，跑了

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A. MEX Destruction

题意：给一个序列，每次操作可以将一个连续子序列改为它的mex，求最少几次操作可将其变为全0。

注意到对整个序列操作 2 次它就会变成 0。因此答案不超过 2。

如果一开始就是全 0，答案是 0；

如果 0 全都在开头和结尾，答案是 1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
 
int solve(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> a(n);
    for(int& x:a)cin>>x;
    if(*max_element(all(a))==0)return 0;
    int p=-1,q=-1;
    for(int i=0;i<n;++i)if(a[i]>0){p=i;break;}
    for(int i=n-1;i>=0;--i)if(a[i]>0){q=i;break;}
    for(int i=p;i<=q;++i)if(a[i]==0)return 2;
    return 1;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)cout<<solve()<<'\n';
}

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B. pspspsps

题意：给一个仅包含 ps. 三个字符的字符串。求一个排列，满足

• 若第 $i$ 个字符为 p，则 $p[1...i]$ 是 $1$ 到 $i$ 的排列；

• 若第 $i$ 个字符为 s，则 $s[i...n]$ 是 $1$ 到 $n-i+1$ 的排列。

结论：只有前 $n-1$ 个都不是 p，或者后 $n-1$ 个都不是 s 时有解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
 
bool solve(){
    int n;
    string a;
    cin>>n>>a;
    bool fl=1;
    for(int i=0;i<n-1;++i){
        if(a[i]=='p')fl=0;
    }
    if(fl)return 1;
    fl=1;
    for(int i=1;i<n;++i){
        if(a[i]=='s')fl=0;
    }
    if(fl)return 1;
    return 0;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)cout<<(solve()?"YES":"NO")<<'\n';
}

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C. MEX Cycle

题意：$n$ 个人围成一圈，每个人和相邻两个人是好友。另外 $x$ 和 $y$ 互为好友。给每个人分配一个数，满足第 $i$ 个数是 $i$ 所有好友的数的 mex。

先不考虑 $x$ 和 $y$。当 $n$ 为奇数时，0101...012 符合题意；当 $n$ 为偶数时，0101...01 符合题意。

因为是一个环，所以顺序可以随便转。当 $n$ 为奇数时，只需把 $x$ 放到 2 的位置，可以验证仍然满足题意；当 $n$ 为偶数时，考虑 $x,y$ 原本分的数是否相同。如果不同，则无需变动；如果相同，不妨设都是 0。此时把 $x$ 变成 2 即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
 
void solve(){
    int n,x,y;
    cin>>n>>x>>y,--x,--y;
    vector<int> a(n);
    if(n&1){
        a[x]=2;
        for(int i=1;i<n;++i)a[(x+i)%n]=i&1;
    }
    else{
        if((x^y)&1){
            for(int i=0;i<n;++i)a[i]=i&1;
        }
        else{
            a[x]=2;
            for(int i=1;i<n;++i)a[(x+i)%n]=i&1;
        }
    }
    for(int x:a)cout<<x<<' ';
    cout<<'\n';
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)solve();
}

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D. Shift + Esc

题意：$n\times m$ 的矩阵，你可以花费 $k$ 的代价将任意一行整体循环左移一位（可多次操作），然后从 $(1,1)$ 开始以最短路径移动到 $(n,m)$，代价为经过的数的和。求最小代价。$n,m\le 200$。

dp，$f(i,j,t)$ 表示当前移动到 $i$ 行 $j$ 列且第 $i$ 行被循环移位 $t$ 次的最小代价。转移 $O(1)$。总复杂度 $O(n{m}^2)$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
 
const int N=205;
int n,m;
ll p,a[N][N],f[N][N],g[N];
void solve(){
    cin>>n>>m>>p;
    for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=0;j<m;++j)
            cin>>a[i][j];
    for(int i=0;i<m;++i)memset(f[i],0x3f,sizeof(ll)*m);
    for(int k=0;k<m;++k)f[0][k]=a[0][k]+k*p;
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(i){
            for(int j=0;j<m;++j)
                for(int k=0;k<m;++k)
                    f[j][k]=g[j]+a[i][(j+k)%m]+k*p;
        }
        for(int j=1;j<m;++j)
            for(int k=0;k<m;++k)
                f[j][k]=min(f[j][k],f[j-1][k]+a[i][(j+k)%m]);
        memset(g,0x3f,sizeof(ll)*m);
        for(int j=0;j<m;++j)
            for(int k=0;k<m;++k)
                g[j]=min(g[j],f[j][k]);
    }
    cout<<g[m-1]<<'\n';
}
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)solve();
}