2024.11.17 Codeforces Round 988 (Div. 3)

Solved：7/7

Penalty：184

Rank（trusted）：2

Rank（all）：21

比赛链接

好水的 Div.3。。。甚至 G 是原题绷不住了（）

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A. Twice

题意：给一个序列，相同的两个数可以配对消除，求最多消除的次数。

直接开桶。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> c(n+1);
    int ans=0;
    for(int i=0,x;i<n;++i){
        cin>>x,++c[x];
        if(c[x]==2)c[x]=0,++ans;
    }
    cout<<ans<<'\n';
}
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)solve();
}

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B. Intercepted Inputs

题意：给一个 $n\times m$ 的矩阵，但其所有输入（包括 $n$ 和 $m$）都被打乱，要还原 $n,m$。

枚举 $k-2$ 的约数看是否在输入中。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
void solve(){
    int k;
    cin>>k;
    vector<int> c(k+1);
    for(int i=0,x;i<k;++i)cin>>x,++c[x];
    int m=k-2;
    for(int i=1;i*i<=m;++i)if(!(m%i)){
        if(i!=m/i){
            if(c[i]&&c[m/i]){
                cout<<i<<' '<<m/i<<'\n';
                return;
            }
        }
        else{
            if(c[i]>=2){
                cout<<i<<' '<<i<<'\n';
                return;
            }
        }
    }
}
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)solve();
}

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C. Superultra's Favorite Permutation

题意：构造一个长度为 $n$ 的排列，使相邻两数之和为合数。

注意到偶数必为合数，而我们可以先排偶数再排奇数使只有一个位置相邻奇偶性不同（另一方面，至少有一个位置相邻奇偶性不同）。

而最小的合数为 $9=4+5$，故 $n\le 4$ 均无解。对 $n\ge 5$，前面放偶数后面放奇数再把 $4$ 和 $5$ 放到一起即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    if(n<=4)cout<<"-1\n";
    else{
        for(int i=n/2*2;i>=6;i-=2)cout<<i<<' ';
        cout<<"2 4 5 1 3 ";
        for(int i=7;i<=n;i+=2)cout<<i<<' ';
        cout<<'\n';
    }
}
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)solve();
}

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D. Sharky Surfing

题意：在数轴上从 $0$ 跳到 $L$，跳跃能力初始为 $1$。假设当前跳跃能力为 $k$，则你可以跳至多 $k$ 的距离。某些区间不能落地，某些位置有加速器可以增加你的跳跃能力。问至少需要捡多少个加速器（可以经过加速器但不捡）。

按加速器的位置枚举，用大根堆维护可以捡的加速器。遇到一个区间就用加速器直到 $k\ge r-l+2$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
 
void solve(){
    int n,m,L;
    cin>>n>>m>>L;
    vector<int> l(n),r(n);
    vector<pii> a(m);
    for(int i=0;i<n;++i)cin>>l[i]>>r[i];
    for(int i=0;i<m;++i)cin>>a[i].first>>a[i].second;
    sort(all(a));
    ++m,a.push_back({L,0});
    priority_queue<int> pq;
    int res=0;
    ll sum=1;
    for(int i=0,j=0;i<m;++i){
        while(j<n&&a[i].first>=l[j]){
            while(i<m&&a[i].first<=r[j])++i;
            while(!pq.empty()&&sum<r[j]-l[j]+2)sum+=pq.top(),pq.pop(),++res;
            if(sum<r[j]-l[j]+2){cout<<"-1\n";return;}
            ++j;
        }
        pq.push(a[i].second);
    }
    cout<<res<<'\n';
}
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)solve();
}

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E. Kachina's Favorite Binary String

题意：交互题。你要猜一个长度为 $n$ 字符串（$n$ 给定），每次可以询问它的某个子串有多少个子序列为01。最多询问 $n$ 次。

依次询问 $(1,2),(1,3),\dots ,(1,n)$。答案比上一次询问多则这一位是 $1$ 否则是 $0$。

设第一个非 $0$ 的位（设为 $p$）答案是 $k$，则前面是 $p-k-1$ 个 $1$ 和 $k$ 个 $0$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
 
int qry(int l,int r){
    cout<<"? "<<l<<' '<<r<<endl;
    int x;
    cin>>x;
    return x;
}
 
void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    int pos=0,now=0,z=0;
    string ans;
    ans.resize(n);
    for(int i=2;i<=n;++i){
        int nxt=qry(1,i);
        if(nxt>now){
            ans[i-1]='1';
            if(!pos)pos=i,z=nxt;
        }
        else ans[i-1]='0';
        now=nxt;
    }
    if(!pos){cout<<"! IMPOSSIBLE"<<endl;return;}
    for(int i=1;i<=pos-z-1;++i)ans[i-1]='1';
    for(int i=pos-z;i<=pos-1;++i)ans[i-1]='0';
    cout<<"! "<<ans<<endl;
}
 
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)solve();
}

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F. Ardent Flames

题意：有 $n$ 个敌人，第 $i$ 个敌人位置为 $x_i$ 血量为 $h_i$。你可以向同一个位置 $p$ 扔若干个炸弹，每个炸弹会对位置为 $x$ 的敌人造成 $max\{0,m-|p-x|\}$ 的伤害。求消灭 $k$ 个敌人所需最少的炸弹数。

二分答案，设扔了 $w$ 个炸弹，则第 $i$ 个敌人需要被每个炸弹造成 $t_i=\lceil \frac{h_i}{w}\rceil$ 的伤害。那么消灭这个敌人需要炸弹落在 $[x_i-(m-t_i),x_i+(m-t_i)]$ 之间的位置（$t_i>m$ 则无法消灭）。

问题转化为给 $n$ 个区间问是否存在一个位置被覆盖 $\ge k$ 次。离散化+差分即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
 
void solve(){
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    vector<int> h(n),x(n);
    for(int i=0;i<n;++i)cin>>h[i];
    for(int i=0;i<n;++i)cin>>x[i];
    auto chk=[&](int w)->bool {
        vector<int> t(n),buc;
        for(int i=0;i<n;++i){
            t[i]=(h[i]+w-1)/w;
            if(t[i]<=m){
                buc.push_back(x[i]-m+t[i]);
                buc.push_back(x[i]+m-t[i]+1);
            }
        }
        sort(all(buc));
        buc.resize(unique(all(buc))-buc.begin());
        vector<int> c(buc.size());
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(t[i]<=m){
                int l=lower_bound(all(buc),x[i]-m+t[i])-buc.begin();
                int r=lower_bound(all(buc),x[i]+m-t[i]+1)-buc.begin();
                ++c[l],--c[r];
            }
        }
        for(int i=1;i<buc.size();++i)c[i]+=c[i-1];
        for(int i=0;i<buc.size();++i)if(c[i]>=k)return 1;
        return 0;
    };
    int l=1,r=1e9,ans=-1;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(chk(mid))ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans<<'\n';
}
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)solve();
}

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G. Natlan Exploring

原题：这场的 J