二叉树还原(前序+中序推后序)


PreOrder:         GDAFEMHZ
InOrder:            ADEFGHMZ
我们如何还原这颗二叉树,并求出他的后序遍历?

我们基于一个事实:中序遍历一定是 { 左子树中的节点集合 },root,{ 右子树中的节点集合 },前序遍历的作用就是找到每颗子树的root位置。

输入:前序遍历,中序遍历
1、寻找树的root,前序遍历的第一节点G就是root。
2、观察前序遍历GDAFEMHZ,知道了G是root,剩下的节点必然在root的左或右子树中的节点。
3、观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树中的节点,G右侧的HMZ必然是root的右子树中的节点,root不在中序遍历的末尾或开始就说明根节点的两颗子树都不为空。
4、观察左子树ADEF,按照前序遍历的顺序来排序为DAFE,因此左子树的根节点为D,并且A是左子树的左子树中的节点,EF是左子树的右子树中的节点。
5、同样的道理,观察右子树节点HMZ,前序为MHZ,因此右子树的根节点为M,左子节点H,右子节点Z。

引自:点我

posted on 2019-03-19 12:56  Esquecer  阅读(1464)  评论(0编辑  收藏  举报

导航