# mergeSort 归并排序

mergeSort 归并排序

1. 基本描述

​ 将两个 有序 的数列 合并成一个有序数列。归并排序的核心就是这么一句话。

​ 这里有两个重点

1. 前提 有序数列
2. 合并

​ 问题就在这里，一个无序的数组怎么前提是有序。

​ 一个数的数列就是有序。

这就涉及到归并排序算法细节了。

时间复杂度
$$
O(nlog_2n)
$$
​ 空间复杂度
$$
T(n)
$$
​

2.算法流程

1. 从上往下分解

2. 从下往上归并

   所以归并排序，在其名字中其实忽略了分解。那么同样采用递归实现。

   

3. 算法实现

从上往下分解

   private static void merge(int[] array, int l, int r){
        if(l==r) {
            return ;
        }
        int mid=(l+r)/2;
        merge(array,l,mid);
        merge(array,mid+1,r);
        mergeSort(array,l,mid+1,r);
    }

​ 归并算法

1. 扩充
2. 拷贝
3. 归并
4. 处理尾部

    private static void mergeSort(int[] array, int l, int mid, int r) {
        int  [] left=new int [mid-l];
        int []right=new int [r-mid+1];
        System.arraycopy(array,l,left,0,left.length);
        System.arraycopy(array,mid,right,0,right.length);

        int i=0,j=0;
        int post=l;
        while(i<left.length&&j<right.length){
            if(left[i]<right[j])
                array[post]=left[i++];
            else
                array[post]=right[j++];
            post++;
        }

        for (;i<left.length;i++)
                array[post++]=left[i];
        for (;j<right.length;j++)
            array[post++]=right[j];
    }