数据挖掘——统计学分析（五：统计量）

统计量

通过从总体中抽取样本构造适当的统计量，由样本性质推断总体性质的样本函数。

常用的统计量

1）样本均值

2）样本方差、标准差

3）样本的变异系数——C=根号（D(x)）/E(x)

4）k阶距

5）中心距

6）样本偏度

7）样本峰度

注：偏度、峰度在质量控制和可靠性研究应用较多。

次序统计量

参数估计和假设检验的重要统计量。

1）最小、最大次序统计量

2）样本极差=最大统计量-最小统计量

3）中位数、分位数、四分位数

充分统计量

统计量加工过程中一点信息都不损失的统计量称为充分统计量。

关于分布的几个概念

抽样分布

总体的分布类型已知，则对于任一自然数n，都能导出统计量的分布数学表达式。精确的分布大多实在正态总体情况下得到的。

渐进分布

当抽样分布的n较大时，就用极限分布作为抽样分布的一种近似，这种极限分布称为渐进分布。

随机模拟获得的近似分布

通过反复的重复试验得到的观测值满足的分布。

由正态分布导出的几个重要分布

卡方分布

t分布

F分布

在方差分析、回归方程的显著性检验中有着重要的地位。