LeetCode 69[x的平方根]

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LeetCode 69[x的平方根]

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题解

思路一[暴力法]

由于所求的是整型且是正符号整型，可以采取循环遍历的方式来求取平方根

用 for 循环将 i 由 0 开始遍历，求平方值

当平方值小于指定值，此时循环继续

直到以下两种情况时退出循环：

1. 当平方值为指定值时，返回 i 
2. 当平方值大于指定值时，返回 i - 1

当 i 为有符号整型时，其遍历到 46341 时，平方值为 2147488281 ，但是力扣官方的 int 值的范围最大值为 2147483647，故其会溢出，所以 i 应该设置为 unsigned int 型

代码一

思路二[二分法]

问题转换一下，给定一个数，在范围内找到该数，其实就是查找问题，此处可采用二分查找

 

初始值设定最小值 iMin 为 0，最大值 iMax 为给定值 x

开始循环：

求取中间值 iMid = (iMin + iMax) / 2

取中间值的平方 x1= iMid * iMid

若 x1 等于 x，则平方根为 iMid ，退出循环

若 x1 > x，即 iMid > sqrt(x)，即所求值小于 iMid，需要在 iMin 到 iMid -1 范围中查找，即 iMax = iMid - 1

若 x1< x，即 iMid < sqrt(x)，即所求值大于 iMid，需要在 iMid + 1 到 iMax 范围中查找，即 iMin = iMid + 1

继续执行循环，直到 iMin > iMax，退出循环

 

在此处需要注意，由于该题平方根是取整的，所以有可能是找不着整数平方根的，需要在判断的时候另外加一个条件：

如果中间值的平方 x，即 x > x1，则取中间值加1的值的平方值 x2，即判断一下 x2 是否大于 x：如果大于，则平方根取整为 iMid，否则啊，继续循环

也就是啊，x1 < x < x2，也就是 sqrt(x1) < sqrt(x) < sqrt(x2)，即 iMid < sqrt(x) < iMid + 1，所以啊，取整之后的值就是 iMid，此时相当于是找到了平方根了，就退出循环了

代码二

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