Dsu on tree

dsu on tree学习笔记

（\(\uparrow\) 学习参考）

一般来说，Dsu on tree 大多可以和点分治互相换着用，都是处理子树或以 \(x\) 为根的路径等问题。

这种问题假设好状态基本上可以秒了。

（当然有时候还可以和长链剖分互换）

算法结构与模板

首先类似重链剖分的预处理，求出每个点的 \(dfnl,dfnr,bigson\) 等信息。

对于以 \(x\) 为根的一颗子树，在处理答案时这样做：

先处理只经过轻儿子的答案，处理完后清空轻儿子的影响。
处理经过重儿子的答案，不清空影响。
再次处理 \(x\) 的所有轻儿子，不清空影响并记录答案。
如果需要清空影响就清空影响。

void solve(int x,int fa,bool Keep)
{
	 for(int i=hea[x];i;i=nex[i])
	 	 if(ver[i]!=fa && ver[i]!=bigson[x])
	 	 	 solve(ver[i],x,false);
			 // 如果需要，这里同时继承轻儿子的答案 
	 if(bigson[x]) solve(bigson[x],x,true);
			 // 如果需要，这里同时继承重儿子的答案 
	 // 只经过 x 的答案
	 for(int i=hea[x];i;i=nex[i])
	 {
	 	 if(ver[i]==fa || ver[i]==bigson[x]) continue;
	 	 for(int j=dfnl[ver[i]];j<=dfnr[ver[i]];j++)
	 	 	 // 统计这棵子树的答案与之前子树的答案 
	 	 for(int j=dfnl[ver[i]];j<=dfnr[ver[i]];j++)
	 	 	 // 将这棵子树的答案加入统计数组 
	 }
	 if(!Keep) // 需要清除影响
	 	 for(int i=dfnl[x];i<=dfnr[x];i++)
		  	 // 全部清除答案，可以相当于 memset，不用担
			 // 心同样状态的其他答案的问题，因为所有答
			 // 案都是先清除再添加的，只有处理完子树答
			 // 案才会处理根的答案。 
}