【做题记录】人类智慧

CF741C Arpa’s overnight party and Mehrdad’s silent entering

描述：有 \(2n\) 个人坐在一张圆桌，第 \(1\) 个位置与第 \(n\) 个位置相邻。现在给他们分配 \(1\) 或 \(2\) 两种食物。要求任意相邻的三个人食物不完全相同。求是否有可行的分配方案。

转换：将任意相邻的三个人不完全相同转换为，要求 \(2i\) 与 \(2i-1\) 的食物不同。

CF1592D Hemose in ICPC ?

描述：给定一棵树，每一条边有一个边权。交互中每次询问一个点集，交互库返回这些点中所有相邻的点之间的边的最大值。请求出边权最大的边的两个端点。（\(n\le 1000\) ，最多可以进行 \(12\) 次交互）

转换：因为要尽量选择相邻的点，可以想到用欧拉序来存储相邻的边（的两个端点），每次选取欧拉序上一段边询问，二分即可。

CF1551F Equidistant Vertices

描述：给定一棵树，在其中选出 \(k\) 个点使得任意两个点之间的距离相等（\(n\le 100\)）。

转换：若干 \(k>2\)，等价与对于每一个点假定它为根并不选择它，在以它的子树中选择 \(k\) 个属于不同子树且深度相同的点的方案。\(\text{dp}\) 处理即可。

P2596 [ZJOI2006]书架

描述：给定一个序列，每次序列中第 \(x\) 个数放到序列的最前面或最后面，并输出这个数。

转换：开三倍（长度+询问次数）的树状数组，放在最前面或最后面直接把这个数丢到现在的 \(L-1\) 或 \(R+1\)，查询直接二分（\(O(\log^2)\)）或树状数组上二分（\(O(\log)\)）。

并查集将两个点分开

描述：给定 \(n\) 个点，\(m\) 次操作，每次规定两个点属于两个不同的集合。对于每次操作判断这次操作是否合法。

转换：对于每个点建立 \(x\) 和 \(x'\)，属于两个不同的集合即合并 \(x,y'\) 和 \(x',y\)，若某一时刻 \(x\) 与 \(x'\) 属于同一个集合，那么不合法。