动态规划 - 状态压缩 - 随笔分类 - EricQian06

P3226 [HNOI2012]集合选数（状压 DP）

摘要：P3226 [HNOI2012]集合选数要求选出集合

S

$S$ 满足如果

x

$x$ 选择了，

2 x

$2x$ 和

3 x

$3x$ 都不能选择。求

1, 2, \dots, n

${1,2,\dots,n}$ 的符合要求的子集数量。

n \leq 10^{5}

$n\le 10^5$ 。发现对所有除去

2, 3

$2,3$ 因子后不同的数，他们之间没有关联，完全可以分开处理。那么

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0

1

CF1152F Neko Rules the Catniverse（状压 DP）

摘要：CF1152F Neko Rules the Catniverse 给定参数

n, k, m

$n,k,m$ ，你需要求有多少个大小为

k

$k$ 的序列

a

$a$ 满足如下三个条件：任意两个元素其权值不同。对于任意

i

$i$ 满足

1 \leq i \leq k

$1\le i\le k$ 有

1 \leq a_{i} \leq n

$1\le a_i\le n$ 。对于任意

i

$i$ 满足

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0

1

CF1463F Max Correct Set（取小样法+状压 DP）

摘要：CF1463F Max Correct Set 要求选出集合

U = 1, 2, 3, \dots, n

$U={1,2,3,\dots,n}$ 的一个子集

S

$S$ ，满足：如果

a \in S

$a \in S$ 并且

b \in S

$b \in S$ ，那么

| a - b | \neq x

$|a-b| \not ={x}$ 并且

| a - b | \neq y

$|a-b| \not ={y}$ 。求集合

S

$S$ 大小的最大值。 $1

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CF1342F Make It Ascending（状压+求过程->求结果）

摘要：CF1342F Make It Ascending 给予一个包含

n

$n$ 个元素的数组

a

$a$ ，你可以进行以下操作：选择两个不同的元素

a_{i}, a_{j}

$a_i,a_j$ （

1 \leq i, j \leq n

$1 \le i,j \le n$ ，

i \neq j

$i \ne j$ ）将

a_{j}

$a_j$ 的值加上

a_{i}

$a_i$ ，并移除

a

$a$ 中的第

i

$i$ 个元素。求使

27

0

状压DP

摘要：状态压缩

DP

$\operatorname{DP}$ 是将比较复杂的状态映射成数字后进行

DP

$\operatorname{DP}$ 。难点：设计状态基本位运算枚举子集 for(int i=s;i;i=(i-1)&s) O(1) 计算 int 以内每一个数含有多少个 1 预处理出

2^{16}

$2^{16}$ 次

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0

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