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随笔分类 - 动态规划 - 期望 DP 做题记录

P7137 [THUPC2021 初赛] 切切糕（博弈概率）

摘要：P7137 [THUPC2021 初赛] 切切糕 -> 双倍经验：Game on Sum (Hard Version) 有

n

$n$ 块方蛋糕，绝顶聪明的 Sight 和 Sirrel 决定将每块蛋糕都分成两块各自品尝。Sight 会依次将每块蛋糕分成两块，而 Sirrel 有

m

$m$ 次优先选择权。

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概率期望题（期望 DP）做题记录

摘要：主要思想在随机游走中，一般设

d p

$dp$ 表示当前状态到最终状态的期望是多少，从后往前推（或这说用 dfs 记忆化搜索来实现递推）：

d p_{u} = E_{m o v e} + \sum_{v \in S_{v}} \frac{p_{v}}{\sum p_{v}} \times d p_{v}

$dp_u=E_{move}+\sum_{v\in S_v}\frac{p_v}{\sum p_v}\times dp_{v}$ 最终从

1

$1$ 到 \(

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