做题记录 - 随笔分类 - EricQian06

4383 [八省联考 2018] 林克卡特树（WQS 二分+DP）

摘要：P4383 [八省联考 2018] 林克卡特树给定一颗

n

$n$ 个点的树，每条边有边权

v (| v | \leq 10^{6})

$v(|v|\le 10^6)$ ，要求删去其中任意

k

$k$ 条边，使得剩余联通块的直径之和最大。求出这个最大值。

0 \leq k < n \leq 3 \times 10^{5}, 10 s, 1 G B

$0\le k<n\le 3\times 10^5,10s,1GB$ 。问题是怎么求直径？！直径

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0

1

[AGC041F] Histogram Rooks（神仙题网格容斥计数）

摘要：[AGC041F] Histogram Rooks 给定一个

N

$N$ 行

N

$N$ 列的棋盘，第

i

$i$ 行只有

[1, h_{i}]

$[1,h_i]$ 是有格子的，其他都是虚空。一个棋子放在一个格子上，我们称一个格子被一个棋子覆盖，仅当这个格子与这个棋子在同一行或同一列，且他们中间没有虚空。特别的，如果这个格子上有棋

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0

1

P7137 [THUPC2021 初赛] 切切糕（博弈概率）

摘要：P7137 [THUPC2021 初赛] 切切糕 -> 双倍经验：Game on Sum (Hard Version) 有

n

$n$ 块方蛋糕，绝顶聪明的 Sight 和 Sirrel 决定将每块蛋糕都分成两块各自品尝。Sight 会依次将每块蛋糕分成两块，而 Sirrel 有

m

$m$ 次优先选择权。

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0

P3226 [HNOI2012]集合选数（状压 DP）

摘要：P3226 [HNOI2012]集合选数要求选出集合

S

$S$ 满足如果

x

$x$ 选择了，

2 x

$2x$ 和

3 x

$3x$ 都不能选择。求

1, 2, \dots, n

${1,2,\dots,n}$ 的符合要求的子集数量。

n \leq 10^{5}

$n\le 10^5$ 。发现对所有除去

2, 3

$2,3$ 因子后不同的数，他们之间没有关联，完全可以分开处理。那么

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0

1

CF1616H Keep XOR Low（Trie 树上 DP）

摘要：CF1616H Keep XOR Low 给你

n

$n$ 个整数

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1,a_2,\cdots,a_n$ 和一个整数

x

$x$ 。你需要求出

1, 2, \dots, n

${1,2,\cdots,n}$ 的一个子集

S

$S$ ，满足

S

$S$ 中任意两个不同的元素

i, j

$i,j$ ，满足

a_{i} x o r a_{j} \leq x

$a_i~{\rm xor}~a_j\le x$ 。

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0

CF1152F Neko Rules the Catniverse（状压 DP）

摘要：CF1152F Neko Rules the Catniverse 给定参数

n, k, m

$n,k,m$ ，你需要求有多少个大小为

k

$k$ 的序列

a

$a$ 满足如下三个条件：任意两个元素其权值不同。对于任意

i

$i$ 满足

1 \leq i \leq k

$1\le i\le k$ 有

1 \leq a_{i} \leq n

$1\le a_i\le n$ 。对于任意

i

$i$ 满足

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0

1

[ARC098F] Donation（找性质+点 Kruskal 重构树）

摘要：[ARC098F] Donation 给出一个

N

$N$ 个点

M

$M$ 条边的无向连通图，每个点的标号为

1

$1$ 到

n

$n$ ，且有两个权值

A_{i}, B_{i}

$A_i,B_i$ 。第

i

$i$ 条边连接了点

u_{i}

$u_i$ 和

v_{i}

$v_i$ 。最开始时你拥有一定数量的钱，并且可以选择这张图上的任意一个点作为起始点，之后你从这个

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0

1

CF1463F Max Correct Set（取小样法+状压 DP）

摘要：CF1463F Max Correct Set 要求选出集合

U = 1, 2, 3, \dots, n

$U={1,2,3,\dots,n}$ 的一个子集

S

$S$ ，满足：如果

a \in S

$a \in S$ 并且

b \in S

$b \in S$ ，那么

| a - b | \neq x

$|a-b| \not ={x}$ 并且

| a - b | \neq y

$|a-b| \not ={y}$ 。求集合

S

$S$ 大小的最大值。 $1

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0

CF1342F Make It Ascending（状压+求过程->求结果）

摘要：CF1342F Make It Ascending 给予一个包含

n

$n$ 个元素的数组

a

$a$ ，你可以进行以下操作：选择两个不同的元素

a_{i}, a_{j}

$a_i,a_j$ （

1 \leq i, j \leq n

$1 \le i,j \le n$ ，

i \neq j

$i \ne j$ ）将

a_{j}

$a_j$ 的值加上

a_{i}

$a_i$ ，并移除

a

$a$ 中的第

i

$i$ 个元素。求使

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0

【做题记录】比赛记录

该文被密码保护。

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2

1

CF1017G The Tree（统计+树剖）

摘要：CF1017G The Tree 给定一棵树，维护以下

3

$3$ 个操作： 1 x 如果节点

x

$x$ 为白色，则将其染黑。否则对这个节点的所有儿子递归进行相同操作 2 x 将以节点

x

$x$ 为根的子树染白。 3 x 查询节点

x

$x$ 的颜色

n, q \leq 10^{5}

$n,q\le 10^5$ 。 $\bigstar\textt

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0

CF1007E Mini Metro（DP 化散为整，将状态压缩）

摘要：CF1007E Mini Metro 有

N

$N$ 个站台，从左往右编号为

1, 2, \dots, n

$1,2,\cdots,n$ ，每个站台初始时（

0

$0$ 时刻）有

a_{i}

$a_i$ 个人，从

0

$0$ 时刻初开始游戏。每个时刻，会依次发生如下事件：你可以选择召唤

0

$0$ 辆、一辆或多辆向右行驶的火车（最大载客量为

K

$K$ ），接走

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0

CF1004F Sonya and Bitwise OR（线段树平衡复杂度+or 前缀性质）

摘要：CF1004F Sonya and Bitwise OR 有一个长度为

n

$n$ 的数组

a

${a}$ ，有

m

$m$ 次操作，又给定一个数

x

$x$ ，有两类操作： 1 i y 将

a_{i}

$a_i$ 改为

y

$y$ ； 2 l r 查询有多少个区间

[L, R]

$[L,R]$ 满足

a_{L \dots R}

$a_{L\dots R}$ 的按位或 $\tt

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1

CF603E Pastoral Oddities（一边加边，一边线段树分治）

摘要：CF603E Pastoral Oddities 给定一张

n

$n$ 个点的无向图，初始没有边。依次加入

m

$m$ 条带权的边，每次加入后询问是否存在一个边集，满足每个点的度数均为奇数。若存在，则还需要最小化边集中的最大边权。

n \leq 10^{5}, m \leq 3 \times 10^{5}

$n \le 10^5,m \le 3 \times 10^5$ 。首先

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0

1

CF559E Gerald and Path（DP）

摘要：CF559E Gerald and Path 设

d p (i, p)

$dp(i,p)$ 表示完成前

i

$i$ 条线段的覆盖，最右端位于

p

$p$ 点的最大收益。转移？向下一条线段转移时加上他们中间的距离？发现这样没有办法统计

p

$p$ 点以前的空位了！ $\color{yellow}{\bigstar\texttt{Tr

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0

P6144 [USACO20FEB]Help Yourself P（DP+线段树）

摘要：P6144 [USACO20FEB]Help Yourself P 将线段按照了

r

$r$ 排序，设右端点为

r

$r$ 的答案为

f_{r}

$f_r$ ，发现这样转移非常困难。

★ Trick

$\color{yellow}{\bigstar\texttt{Trick}}$ ：区间覆盖的题要按照左端点排序，记右端点为

r

$r$ 时的答

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CF986C AND Graph（图论+二进制连边）

摘要：CF986C AND Graph

★ Hint

$\color{yellow}{\bigstar\texttt{Hint}}$ ：和每个点连接的点是这个数取反后的子集，考虑将这个点和它的反连边，那么所有对应的数的子集都是同一个连通块内的。之后的一种简单的寻找连通块就是直接对所有没有访问过的点暴力访问标记即可。 #

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P7154 [USACO20DEC] Sleeping Cows P（DP）

摘要：主要是状态设计比较难想，但其实可以理性地推出来。 P7154 [USACO20DEC] Sleeping Cows P 考虑最终一个合法状态是怎么样的：一定是一堆小牛棚，一堆大奶牛，最大的牛棚小于最小的奶牛。这启发我们将所有牛和牛棚放在一起，那么一定先选择牛棚，后选择奶牛。我们加入一个牛棚后的决

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P5933 [清华集训2012]串珠子（连通性状压计数）

摘要：P5933 [清华集训2012]串珠子

★ Trick

$\color{yellow}{\bigstar\texttt{Trick}}$ ：遇到连通性题可以暂时忽略是否联通。设

g_{s}

$g_s$ 表示集合为

s

$s$ 的点的子图有多少个，可以不连通；

f_{s}

$f_s$ 表示答案。那么

g_{s}

$g_s$ 可以直接计算 $g_s=\pro

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CF856D Masha and Cactus（树上 DP+抵消贡献技巧）

摘要：CF856D Masha and Cactus 我们先捞出一个根节点，那么一次旋变就是对路径上点的覆盖。设

d p_{i, 0}

$dp_{i,0}$ 表示

i

$i$ 没有选择时子树内最大收益，

d p_{i, 1}

$dp_{i,1}$ 表示

i

$i$ 选择时子树内最大收益，那么将每条边存在

l c a

$lca$ 上。之后贡献怎么算？？我们需要快速计算

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