信息安全概率作业4

1.DH密钥交换部分

题目中有两句话：“协商素数得双幺，最小原根心所向”。这两句中的关键词“素数”和“原根”使我们联想到DH密钥交换，而且直接明确了算法中的P=11，G=2.

设小红生成的随机数是A，小明生成的随机数是B、B模P意义下的幂为Y（即小明传给小红的值），那么“小红随机选个七，小明传来多个一”这两句告诉我们A=7, Y=8.

那么，可以计算密钥：K = Y ^ A mod P = 8 ^ 7 mod 11 = 2.

 

2.维吉尼亚密码部分

看到题目后半部分的“维吉尼亚”，可以推断密文是使用维吉尼亚密码加密的。其实这个题目最让人费解之处，就在于有关维吉尼亚密码解密密钥的信息太少。即使我们已经在上一部分计算出了一个神秘的数字K=2，目前也对于维吉尼亚密码解密密钥的猜测一头雾水，因为题目中已经没有任何其他有效提示信息。

5分大佬“zzz罗”在博客中（信息安全概论作业四 - zzzz罗 - 博客园 (cnblogs.com)）发现了K的意义：密钥是从字母表的第K个字母（下标为K-1）开始，以步长为K取一个序列。他在成功之前的尝试中，使用了密钥“bdfhjlnprtvxzcegikmoqsuwy”，解密结果只有前一半正确。其实，这一个密钥有一个小小的问题：按此规律，字母z后面的字母应该是b，也就是bd...xz这一序列再重复一遍。将bd...xz这一序列重复两遍，解密结果正确。考虑到维吉尼亚密码在解密时，如果密钥长度小于密文长度，则会自动重复密钥，那么解密密钥取bdfhjlnprtvxz这一序列一遍即可，而这也正是本题最简密钥。

解密结果：wishyouahappyandhealthyholiday