图论 - 随笔分类 - Erfu

摘要：网络流网络指

(F l o w N e t w o r k)

$(Flow Network)$ 有向图

G = (V, E)

$G= (V,E)$ 每条边都有权值

(x, y) \in E

$(x,y)\in E$ 都有一个给定的值称为

c (x, y)

$c(x,y)$ ,若

(x, y) \notin E

$(x,y) \notin E$ 则

c (x, y) = 0

$c(x,y) = 0$ ,特别的有：

S \in V

$S \in V$ 和

T \in V (S \neq T)

$T \in V(S \ne T)$ ,称为源点和汇点。 $ 阅读全文

posted @ 2022-07-26 20:56 Erfu 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Johnson

摘要：Johnson Johnson算法是一种Donald B. Johnson在1977年发布的：在边加权有向图中找到所有顶点对之间最短路径的算法。 jonhnson允许某些边权重为负数，但不能是负环。通过使用Bellman-Ford 算法来计算输入图的转换，以消除所有负权重，从而允许在转换后的图上使阅读全文

posted @ 2022-07-26 12:22 Erfu 阅读(353) 评论(0) 推荐(0) 编辑

缩点

摘要：摘抄自 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define debug(x) cout << #x << "=" << x << endl; const int N = 1e4 + 5; int n, m, cn, col[N]; int a[ 阅读全文

posted @ 2022-07-24 12:57 Erfu 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

欧拉路径

摘要：【模板】欧拉路径求有向图字典序最小的欧拉路径。如果图G中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径(Euler path)。如果一个回路是欧拉路径，则称为欧拉回路(Euler circuit)。简单的来地讲，就是一笔画问题。欧拉图的判定最多只有一个顶点的出度与入度差为1 。最多阅读全文

posted @ 2022-07-21 13:18 Erfu 阅读(275) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Tarjan学习笔记

摘要：Tarjan Robert E. Tarjan（罗伯特·塔扬，1948~），生于美国加州波莫纳，计算机科学家。 Tarjan 发明了很多算法和数据结构。不少他发明的算法都以他的名字命名，以至于有时会让人混淆几种不同的算法。比如求各种连通分量的 Tarjan 算法，求 LCA（Lowest Commo 阅读全文

posted @ 2022-07-18 16:52 Erfu 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

差分约束算法

摘要：【模板】差分约束算法题目描述给出一组包含

m

$m$ 个不等式，有

n

$n$ 个未知数的形如： $$ \begin{cases} x_{c_1}-x_{c'1}\leq y_1 \x{c_2}-x_{c'2} \leq y_2 \ \cdots\ x{c_m} - x_{c'_m}\leq y_m\e 阅读全文

posted @ 2022-07-18 11:55 Erfu 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

spfa求负环

摘要：【模板】负环题目描述给定一个

n

$n$ 个点的有向图，请求出图中是否存在从顶点

1

$1$ 出发能到达的负环。负环的定义是：一条边权之和为负数的回路。本题单测试点有多组测试数据。输入的第一行是一个整数

T

$T$ ，表示测试数据的组数。对于每组数据的格式如下：第一行有两个整数，分别表示图的点数 $n 阅读全文

posted @ 2022-07-18 11:04 Erfu 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【LCA】

摘要：LCA最近公共祖先对于有根树T的两个结点u、v，最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x，满足x是u和v的祖先且x的深度尽可能大。在这里，一个节点也可以是它自己的祖先。-百度百科先DFS求出每个点的深度，在通过倍增向上爬。

O (n \log n)

$O(n\log{n})$ 预处理，

O (\log n)

$O(\log n)$ 查询 #in 阅读全文

posted @ 2022-07-17 13:38 Erfu 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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