组合数学 - 随笔分类 - Erfu

康托展开

摘要：康托展开题目描述求

1 \sim N

$1\sim N$ 的一个给定全排列在所有

1 \sim N

$1\sim N$ 全排列中的排名。结果对

998244353

$998244353$ 取模。设全排列

A = [3, 2, 5, 4, 1]

$A = [3,2,5,4,1]$ 第1位3,比

3

$3$ 小的数有

2, 1

$2,1$ 。

2 \times 5!

$2 \times 5!$ 。第2位2,比二小的数为

1

$1$ ,已经被处理过了阅读全文

posted @ 2022-07-17 18:30 Erfu 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题目地址题目大意：求

n

$n$ 的错位排序数有全排列

1\sim n,\left { 1,2,3,\dots ,n\right }

$1\sim n,\left { 1,2,3,\dots ,n\right }$ 对于

a [i] \neq i

$a[i]\ne i$ 我们称为错位排列有递推式

D_{n} = (n - 1) (D_{n - 1} + D_{n - 2})

$D_n = (n-1)(D_{n-1} + D_{n-2})$ 证明：设有

n

$n$ 的全排列$\left{1, 阅读全文

posted @ 2022-07-13 13:30 Erfu 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

组合数学学习笔记

摘要：组合数1 给定 n 组询问，每组询问给定两个整数 a，b，请你输出

C_{a}^{b} mod (10^{9} + 7)

$C_a^{b}\bmod(10^9+7)$ 的值数据范围

1 \leq n \leq 10000

$1≤n≤10000$

1 \leq b \leq a \leq 2000

$1≤b≤a≤2000$ ~~上过小学的应该都知道~~ $$ C_a^{b} = \frac{a\times (a - 1) \d 阅读全文

posted @ 2022-07-12 22:22 Erfu 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

容斥原理

摘要：容斥原理韦恩图,对于3个圆

\begin{array}{l} S_{A B C} = + S_{1} + S_{2} + S_{3} - S_{1} \cap S_{2} - S_{2} \cap S_{3} - S_{3} \cap S_{1} + S_{1} \cap S_{2} \cap S_{3} \end{array}

$\begin{array}{l} S_{ABC} = \ +S_1 + S_2 + S_3\ -S_1\cap S_2 -S_2\cap S_3 - S_3\cap S_1\ +S_1 \cap S_2 \cap S_3 \end{array}$ 对于2个圆阅读全文

posted @ 2022-07-12 22:21 Erfu 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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