「Temp」「转载」「补档」LaTeX 公式大全
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因为洛谷要隐藏以前的内容，所以提前复制一份下来。
本篇公式采用 MathJax3 渲染，不同于 KaTeX 渲染，部分箭头功能无法使用，所以删除了此部分。
LaTeX 数学公式大全
转载请在文章页面明显位置注明出处。
PS：资料来源于 Wiki，凑合着看吧，不过洛谷的 LaTeX 对有些符号或功能并不支持，我就没有打上。
本文纯手打。
排版不好，见谅。
Update 2018/6/5：最近重新在 Wiki 上搜了下，悲催的发现我做来源的页面是古老版本……，现在的页面将这些符号大多重分类，也就是说我要重构整篇文章……（哭
Update 2018/6/20：最近发现一个式子可以使用背景颜色，然而 Wiki 上并没有 QAQ。顺便将不同类别用分割线隔了下。
Update 2018/6/24：在打题解的时候突然发现在洛谷的 LaTeX 里还是可以插入中文的，所以就加了下，见字体一栏。
Update 2019/3/6：在用 LaTeX 写题解的时候想起现在数学公式里的多行等式的语法是有变化的，而 Wiki 上的是老语法，所以无法使用，因此用新语法还是可以在洛谷上使用多行等式的，同时添加了一种字体、关于插入数学公式的语法、给数学公式加上方框的公式、矩阵嵌套以及一个特殊字符，修改了一些介绍、标题。
另外吐槽一句，现在这篇博客的修改界面真的超级卡。。打一字响应半天。。
Update 2019/4/22：修正两个小错误，感谢 @wjyyy 和 @Struct瓶子 指出错误。
Update 2019/6/23：修正命令 \not 的使用，也许是我以前搞错语法了，反正现在是能正常使用的，感谢 @wxwoo 提醒了我检查该命令。
Update 2019/6/29：应 @star_city 的要求，添加了可在其上写文字的箭头命令。
数学公式的插入
将数学公式写在 $ $ 之间，代表的是插入行内数学公式（通常称为行内模式）。
将数学公式写在 $$ $$ 之间，会使公式独立成一行并强制居中（通常称为独立模式）。
声调 / 变音符号
$\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \grave{a}$$\quad\dot{a}\quad\ddot{a}\quad\acute{a}\quad\grave{a}$
$\check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a}$$\quad\check{a}\quad\breve{a}\quad\tilde{a}\quad\bar{a}$
$\hat{a} \widehat{a} \vec{a}$$\quad\hat{a}\quad\widehat{a}\quad\vec{a}$
标准函数
$\exp_a b=a^b \exp b=e^b 10^m$$\quad\exp_a b=a^b\quad\exp b=e^b\quad10^m$
$\sin a \cos b \tan c \sec d \csc e \cot f$$\quad\sin a\quad\cos b\quad\tan c\quad\sec d\quad\csc e\quad\cot f$
$\arcsin a \arccos b \arctan c$$\quad\arcsin a\quad\arccos b\quad\arctan c$
$\sinh a \cosh b \tanh c \coth d$$\quad\sinh a\quad\cosh b\quad\tanh c\quad\coth d$
$\sh a \ch b \th c$$\quad\sh a\quad\ch b\quad\th c$
$\operatorname{argsh} a \operatorname{argch} b \operatorname{argth} c$PS：\operatorname{} 貌似可以将任何字符转换成标准函数的形式。
$\quad\operatorname{argsh} a\quad\operatorname{argch} b\quad\operatorname{argth} c$
$\left\vert a\right\vert \min(x,y) \max(x,y)$$\quad\left\vert a\right\vert\quad\min(x,y)\quad\max(x,y)$
界限
$\min x \max y \inf s \sup t$$\quad\min x\quad\max y\quad\inf s\quad\sup t$
$\lim u \liminf v \limsup w$$\quad\lim u\quad\liminf v\quad\limsup w$
$\dim p \deg q \det m \ker\phi$$\quad\dim p\quad\deg q\quad\det m\quad\ker\phi$
投射
PS：感觉这翻译很奇怪，应该是映射吧。
$\Pr j \hom l \lVert z\rVert \arg z$PS：个人认为 \lVert、\rVert 与 \Vert 和 \| 并没有什么区别。
$\quad\Pr j\quad\hom l\quad\lVert z\rVert\quad\arg z$
微分及导数
$dt \mathrm{d}t \partial t \nabla\psi$$\quad dt\quad\mathrm{d}t\quad\partial t\quad\nabla\psi$
$\prime \backprime f^\prime f' f'' f^{(3)} \dot{y} \ddot{y}$$\quad\prime\quad\backprime\quad f^\prime\quad f'\quad f''\quad f^{(3)}\quad\dot{y}\quad\ddot{y}$
类字母符号及常数
$\infty \aleph \complement \backepsilon \eth \Finv \hbar$$\quad\infty\quad\aleph\quad\complement\quad\backepsilon\quad\eth\quad\Finv\quad\hbar$
$\Im \imath \jmath \Bbbk \ell \mho \wp \Re \circledS$$\quad\Im\quad\imath\quad\jmath\quad\Bbbk\quad\ell\quad\mho\quad\wp\quad\Re\quad\circledS$
模算数
$a\equiv1\pmod{m}$$\quad a\equiv1\pmod{m}$
$a\bmod b$$\quad a\bmod b$
$\gcd(m,n) \operatorname{lcm}(m,n)$$\quad\gcd(m,n)\quad\operatorname{lcm}(m,n)$
$\mid \nmid \shortmid \nshortmid$PS：\mid 可以用 | 代替。（管理员注：\mid 实际上差不多是 \mathrel{|}，两侧的 spacing 有区别的）
$\quad\mid\quad\nmid\quad\shortmid\quad\nshortmid$
$a\%b$$\quad a\%b$
（管理员注：不建议在公式中使用 \% 作为取模，一般仅作百分号使用）
根号
$\surd \sqrt{2} \sqrt[n]{} \sqrt[n]{x}$$\quad\surd\quad\sqrt{2}\quad\sqrt[n]{}\quad\sqrt[n]{x}$
运算符
$+ - \pm \mp \dotplus$$\quad+\quad-\quad\pm\quad\mp\quad\dotplus$
$\times \div \divideontimes / \backslash$$\quad\times\quad\div\quad\divideontimes\quad/\quad\backslash$
$\cdot * \star \circ \bullet$PS：* 可以用 \ast 代替。
$\quad\cdot\quad*\quad\star\quad\circ\quad\bullet$
$\boxplus \boxminus \boxtimes \boxdot$$\quad\boxplus\quad\boxminus\quad\boxtimes\quad\boxdot$
$\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$$\quad\oplus\quad\ominus\quad\otimes\quad\oslash\quad\odot$
$\circleddash \circledcirc \circledast$$\quad\circleddash\quad\circledcirc\quad\circledast$
$\bigoplus \bigotimes \bigodot$$\quad\bigoplus\quad\bigotimes\quad\bigodot$
集合
$\{ \} \emptyset \varnothing$$\quad\{\quad\}\quad\emptyset\quad\varnothing$
$\in \notin \not\in \ni \not\ni$PS：\not 是在下一个字符上画斜杠。
$\quad\in\quad\notin\quad\not\in\quad\ni\quad\not\ni$
$\cap \Cap \sqcap \bigcap$$\quad\cap\quad\Cap\quad\sqcap\quad\bigcap$
$\cup \Cup \sqcup \bigcup \bigsqcup \uplus \biguplus$$\quad\cup\quad\Cup\quad\sqcup\quad\bigcup\quad\bigsqcup\quad\uplus\quad\biguplus$
$\setminus \smallsetminus \times$$\quad\setminus\quad\smallsetminus\quad\times$
$\subset \Subset \sqsubset$$\quad\subset\quad\Subset\quad\sqsubset$
$\supset \Supset \sqsupset$$\quad\supset\quad\Supset\quad\sqsupset$
$\subseteq \nsubseteq \subsetneq \varsubsetneq \sqsubseteq$$\quad\subseteq\quad\nsubseteq\quad\subsetneq\quad\varsubsetneq\quad\sqsubseteq$
$\supseteq \nsupseteq \supsetneq \varsupsetneq \sqsupseteq$$\quad\supseteq\quad\nsupseteq\quad\supsetneq\quad\varsupsetneq\quad\sqsupseteq$
$\subseteqq \nsubseteqq \subsetneqq \varsubsetneqq$$\quad\subseteqq\quad\nsubseteqq\quad\subsetneqq\quad\varsubsetneqq$
$\supseteqq \nsupseteqq \supsetneqq \varsupsetneqq$$\quad\supseteqq\quad\nsupseteqq\quad\supsetneqq\quad\varsupsetneqq$
关系符号
$= \ne \neq \equiv \not\equiv$PS：表示并没有看出来 \ne 和 \neq 的区别……（管理员注：因为是一样的）
$\quad=\quad\ne\quad\neq\quad\equiv\quad\not\equiv$
$\doteq \doteqdot \overset{\underset{def}{}}{=} :=$$\quad\doteq\quad\doteqdot\quad\overset{\underset{def}{}}{=}\quad:=$
$\sim \nsim \backsim \thicksim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong$$\quad\sim\quad\nsim\quad\backsim\quad\thicksim\quad\simeq\quad\backsimeq\quad\eqsim\quad\cong\quad\ncong$
$\approx \thickapprox \approxeq \asymp \propto \varpropto$$\quad\approx\quad\thickapprox\quad\approxeq\quad\asymp\quad\propto\quad\varpropto$
$< \nless \ll \not\ll \lll \not\lll \lessdot$$\quad<\quad\nless\quad\ll\quad \not\ll\quad\lll\quad \not\lll\quad\lessdot$
$> \ngtr \gg \not\gg \ggg \not\ggg \gtrdot$$\quad>\quad\ngtr\quad\gg\quad \not\gg\quad\ggg\quad \not\ggg\quad\gtrdot$
$\le \leq \lneq \leqq \nleq \nleqq \lneqq \lvertneqq$$\quad\le\quad\leq\quad\lneq\quad\leqq\quad\nleq\quad\nleqq\quad\lneqq\quad\lvertneqq$
$\ge \geq \gneq \geqq \ngeq \ngeqq \gneqq \gvertneqq$$\quad\ge\quad\geq\quad\gneq\quad\geqq\quad\ngeq\quad\ngeqq\quad\gneqq\quad\gvertneqq$
$\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless$$\quad\lessgtr\quad\lesseqgtr\quad\lesseqqgtr\quad\gtrless\quad\gtreqless\quad\gtreqqless$
$\leqslant \nleqslant \eqslantless$$\quad\leqslant\quad\nleqslant\quad\eqslantless$
$\geqslant \ngeqslant \eqslantgtr$$\quad\geqslant\quad\ngeqslant\quad\eqslantgtr$
$\lesssim \lnsim \lessapprox \lnapprox$$\quad\lesssim\quad\lnsim\quad\lessapprox\quad\lnapprox$
$\gtrsim \gnsim \gtrapprox \gnapprox$$\quad\gtrsim\quad\gnsim\quad\gtrapprox\quad\gnapprox$
$\prec \nprec \preceq \npreceq \precneqq$$\quad\prec\quad\nprec\quad\preceq\quad\npreceq\quad\precneqq$
$\succ \nsucc \succeq \nsucceq \succneqq$$\quad\succ\quad\nsucc\quad\succeq\quad\nsucceq\quad\succneqq$
$\preccurlyeq \curlyeqprec$$\quad\preccurlyeq\quad\curlyeqprec$
$\succcurlyeq \curlyeqsucc$$\quad\succcurlyeq\quad\curlyeqsucc$
$\precsim \precnsim \precapprox \precnapprox$$\quad\precsim\quad\precnsim\quad\precapprox\quad\precnapprox$
$\succsim \succnsim \succapprox \succnapprox$$\quad\succsim\quad\succnsim\quad\succapprox\quad\succnapprox$
几何符号
$\parallel \nparallel \shortparallel \nshortparallel$
ps:\parallel应该和\|是一样的。$\quad\parallel\quad\nparallel\quad\shortparallel\quad\nshortparallel$
$\perp \angle \sphericalangle \measuredangle 45^\circ$$\quad\perp\quad\angle\quad\sphericalangle\quad\measuredangle\quad45^\circ$
$\Box \blacksquare \diamond \Diamond \lozenge \blacklozenge \bigstar$$\quad\Box\quad\blacksquare\quad\diamond\quad\Diamond\quad\lozenge\quad\blacklozenge\quad\bigstar$
$\bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigtriangledown$
ps:并没有看出\triangle和\bigtriangleup有什么区别。$\quad\bigcirc\quad\triangle\quad\bigtriangleup\quad\bigtriangledown$
$\vartriangle \triangledown \triangleleft \triangleright$$\quad\vartriangle\quad\triangledown\quad\triangleleft\quad\triangleright$
$\blacktriangle \blacktriangledown \blacktriangleleft \blacktriangleright$$\quad\blacktriangle\quad\blacktriangledown\quad\blacktriangleleft\quad\blacktriangleright$
逻辑符号
$\forall \exists \nexists$$\quad\forall\quad\exists\quad\nexists$
$\therefore \because \And$
ps:\And也可用\&，至少我没看出来这两个有什么差别。$\quad\therefore\quad\because\quad\And$
$\lor \vee \curlyvee \bigvee$$\quad\lor\quad\vee\quad\curlyvee\quad\bigvee$
$\land \wedge \curlywedge \bigwedge$$\quad\land\quad\wedge\quad\curlywedge\quad\bigwedge$
$\bar{q} \bar{abc} \overline{q} \overline{abc}$$\quad\bar{q}\quad\bar{abc}\quad\overline{q}\quad\overline{abc}$
$\lnot \neg \bot \top$$\quad\lnot\quad\neg\quad\bot\quad\top$
$\vdash \dashv \vDash \Vdash \models$$\quad\vdash\quad\dashv\quad\vDash\quad\Vdash\quad\models$
$\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash$$\quad\Vvdash\quad\nvdash\quad\nVdash\quad\nvDash\quad\nVDash$
$\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$$\quad\ulcorner\quad\urcorner\quad\llcorner\quad\lrcorner$
箭头
$\Rrightarrow \Lleftarrow$$\quad\Rrightarrow\quad\Lleftarrow$
$\Rightarrow \nRightarrow \Longrightarrow \implies$$\quad\Rightarrow\quad\nRightarrow\quad\Longrightarrow\quad\implies$
$\Leftarrow \nLeftarrow \Longleftarrow$$\quad\Leftarrow\quad\nLeftarrow\quad\Longleftarrow$
$\Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftrightarrow \iff$$\quad\Leftrightarrow\quad\nLeftrightarrow\quad\Longleftrightarrow\quad\iff$
$\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$$\quad\Uparrow\quad\Downarrow\quad\Updownarrow$
$\leftarrow \rightarrow \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow$
ps:\leftarrow可用\gets代替，\rightarrow可用\to代替。$\quad\leftarrow\quad\rightarrow\quad\nleftarrow\quad\nrightarrow\quad\leftrightarrow\quad\nleftrightarrow\quad\longleftarrow\quad\longrightarrow\quad\longleftrightarrow$
$\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow$$\quad\uparrow\quad\downarrow\quad\updownarrow\quad\nearrow\quad\searrow\quad\nwarrow\quad\swarrow$
$\mapsto \longmapsto$$\quad\mapsto\quad\longmapsto$
$\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons$$\quad\rightharpoonup\quad\rightharpoondown\quad\leftharpoonup\quad\leftharpoondown\quad\upharpoonleft\quad\upharpoonright\quad\downharpoonleft\quad\downharpoonright\quad\leftrightharpoons\quad\rightleftharpoons$
$\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$$\quad\curvearrowleft\quad\circlearrowleft\quad\Lsh\quad\upuparrows\quad\rightrightarrows\quad\rightleftarrows\quad\rightarrowtail\quad\looparrowright$
$\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$$\quad\curvearrowright\quad\circlearrowright\quad\Rsh\quad\downdownarrows\quad\leftleftarrows\quad\leftrightarrows\quad\leftarrowtail\quad\looparrowleft$
$\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow$$\quad\hookrightarrow\quad\hookleftarrow\quad\multimap\quad\leftrightsquigarrow\quad\rightsquigarrow\quad\twoheadrightarrow\quad\twoheadleftarrow$
特殊符号
$\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots$
ps:\dots和\ldots貌似是一样的。$\quad\amalg\quad\%\quad\dagger\quad\ddagger\quad\ldots\quad\cdots$
$\smile \frown \wr$$\quad\smile\quad\frown\quad\wr$
$\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp$$\quad\diamondsuit\quad\heartsuit\quad\clubsuit\quad\spadesuit\quad\Game\quad\flat\quad\natural\quad\sharp$
以下是$Wiki$中没有分类的符号，我暂且将其归入特殊符号中
$\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes$$\quad\diagup\quad\diagdown\quad\centerdot\quad\ltimes\quad\rtimes\quad\leftthreetimes\quad\rightthreetimes$
$\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$$\quad\eqcirc\quad\circeq\quad\triangleq\quad\bumpeq\quad\Bumpeq\quad\doteqdot\quad\risingdotseq\quad\fallingdotseq$
$\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork$$\quad\intercal\quad\barwedge\quad\veebar\quad\doublebarwedge\quad\between\quad\pitchfork$
$\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright$$\quad\vartriangleleft\quad\ntriangleleft\quad\vartriangleright\quad\ntriangleright$
$\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq$$\quad\trianglelefteq\quad\ntrianglelefteq\quad\trianglerighteq\quad\ntrianglerighteq$
$\LaTeX$
ps:应评论要求加上，其实介于阅读体验还是少用些。
$\quad\LaTeX$
上标、下标及积分等
上标
$a^2$$\quad a^2$
下标
$a_2$$\quad a_2$
组合
$a^{2+2} a_{i,j}$$\quad a^{2+2}\quad a_{i,j}$
结合上下标
$a^2_2$$\quad a^2_2$
前置上下标
${}^2_1\!X^3_4$
ps:\!的作用在下面空格一栏有讲述。$\quad {}^2_1\!X^3_4$
导数
$ (HTML)x' (PNG)x^\prime (错误)x\prime$$\quad x'\quad x^\prime\quad x\prime$
导数点
$\dot{x} \ddot{x}$$\quad\dot{x}\quad\ddot{x}$
向量
$\vec{x} \overleftarrow{AB} \overrightarrow{AB} \widehat{AB}$$\quad\vec{a}\quad\overleftarrow{AB}\quad\overrightarrow{AB}\quad\widehat{AB}$
上弧
$\overset{\frown}{AB}$
ps:正确的语法应该是\overarc，但因为没有引入amsmath宏包，所以无法使用，只能用这个替代下。$\quad\overset{\frown}{AB}$
上划线
$\overline{ABC}$$\quad\overline{ABC}$
下划线
$\underline{ABC}$$\quad\underline{ABC}$
上括号
$\overbrace{1+2+\cdots+100}$
\(\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}\)
ps:'\'是换行的意思。
$\quad\overbrace{1+2+\cdots+100}$
$\quad\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}$
下括号
$\underbrace{1+2+\cdots+100}$
\(\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}\)
$\quad\underbrace{1+2+\cdots+100}$
$\quad\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}$
求和
$\sum_{i=1}^na_i \sum\limits_{i=1}^na_i$$\quad\sum_{i=1}^na_i\quad\sum\limits_{i=1}^na_i$
求积
$\prod_{i=1}^na_i \prod\limits_{i=1}^na_i$$\quad\prod_{i=1}^na_i\quad\prod\limits_{i=1}^na_i$
上积
$\coprod_{i=1}^na_i \coprod\limits_{i=1}^na_i$$\quad\coprod_{i=1}^na_i\quad\coprod\limits_{i=1}^na_i$
极限
$\lim_{n\to\infty}x_n \lim\limits_{n\to\infty}x_n$$\quad\lim_{n\to\infty}x_n\quad\lim\limits_{n\to\infty}x_n$
积分
$\int_{-N}^{N}e^x\,dx$
ps:\,的作用在下面空格一栏有讲。$\quad\int_{-N}^{N}e^x\,dx$
双重积分
$\iint_M^Ndx\,dy$$\quad\iint_M^Ndx\,dy$
三重积分
$\iiint_M^Ndx\,dy\,dz$$\quad\iiint_M^Ndx\,dy\,dz$
闭合的曲线、曲面积分
$\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy$$\quad\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy$
交集
$\bigcap_1^np \bigcap\limits_1^np$$\quad\bigcap_1^np\quad\bigcap\limits_1^np$
并集
$\bigcup_1^np \bigcup\limits_1^np$$\quad\bigcup_1^np\quad\bigcup\limits_1^np$
分数、矩阵等
分数
$\frac{1}{2}=0.5$$\quad\frac{1}{2}=0.5$
小型分数
$\tfrac{1}{2}=0.5$
ps:并不清楚为什么洛谷的LaTeX里普通分数和小型分数一样大……$\quad\tfrac{1}{2}=0.5$
大型分数
$\dfrac{1}{2}=0.5 \dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}$$\quad\dfrac{1}{2}=0.5\qquad\dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}$
二项式系数
$\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$$\quad\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$
小型二项式系数
$\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$$\quad\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$
$\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$$\quad\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$
矩阵
$\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}$
ps:&是使上下行对齐。$\quad\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}$
$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$$\quad\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$
$\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}$$\quad\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}$
$\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}$
ps:\vdots是竖着3个点，\ddots是斜着3个点。$\quad\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}$
$\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}$$\quad\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}$
$\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}$$\quad\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}$
矩阵嵌套
$\begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$ $\quad \begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$
条件定义(如分段函数)
$f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$$\quad f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$
方程组
$\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$$\quad\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$
多行等式
$\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}$\(\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}\)
ps:原语法为align，现在是aligned。
$\quad\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}\qquad\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}$
数组/表格
$\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}$
ps:\begin{array}{}←这个大括号里是形如'|c|c||c|'这样的格式，'|'是两列的分割线，'c'是表示这里有一列，而内容中使用'&'来分开每一列的内容。这里可能讲的不是很清楚，所以最好还是自己尝试一下。$\quad\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}$
字体
希腊字母
貌似洛谷对一些希腊字母不支持，也许是因为像英文字母，所以我这里只好用英文字母代替了。
$A B\Gamma\Delta EZH\Theta$$\quad A B\Gamma\Delta EZH\Theta$
$IK\Lambda MN\Xi O\Pi$$\quad IK\Lambda MN\Xi O\Pi$
$P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega$$\quad P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega$
$\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta$$\quad\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta$
$\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi$$\quad\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi$
$\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega$$\quad\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega$
$\varepsilon\digamma\varkappa\varpi$$\quad\varepsilon\digamma\varkappa\varpi$
$\varrho\varsigma\vartheta\varphi$$\quad\varrho\varsigma\vartheta\varphi$
希伯来符号
$\aleph\beth\gimel\daleth$$\quad\aleph\beth\gimel\daleth$
黑板粗体
$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
ps:仅支持大写英文字母。$\quad\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
粗体
$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathbf{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母、数字和大写希腊字母。$\quad\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\quad\mathbf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\quad\mathbf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\quad\mathbf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\quad\mathbf{0123456789}$
斜体(英文字母和小写希腊字母默认)
$\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\mathit{0123456789}$ $\quad\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\quad\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\quad\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\quad\mathit{0123456789}$
罗马体
$\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathrm{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母和数字。$\quad\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\quad\mathrm{0123456789}$
打字机字体
$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\mathtt{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。$\quad \mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad \mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\quad \mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\quad \mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\quad \mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\quad \mathtt{0123456789}$
无衬线体
$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\mathsf{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。$\quad\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\quad\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\quad\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\quad\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\quad\mathsf{0123456789}$
手写体/花体
$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathcal{0123456789}$
ps:支持大写英文字母和数字。$\quad\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad\mathcal{0123456789}$
$Fraktur$体
$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathfrak{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母和数字。$\quad\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\quad\mathfrak{0123456789}$
小型非斜体字
$\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\scriptstyle\text{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母和数字，\text见下一栏。$\quad\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\quad\scriptstyle\text{0123456789}$
混合字体
斜体字符
$x y z$
ps:忽略公式源码中的空格，要强制空格的看下面空格一栏。$\quad x y z$
非斜体字符
$\text{x y z} \text{中文}$
ps:不会忽略空格，支持大小写英文字母和数字，以及中文。$\quad\text{x y z}\quad\text{中文}$
混合斜体与非斜体
$\text{if }n\text{ is even}$
ps:注意在\text中使用空格来显得更好看，或者可以用强制空格代替。$\quad\text{if }n\text{ is even}$
括号
普通括号
$(\dfrac{1}{2}) (\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})$
ps:对于较大的式子显得比较难看。$\quad(\dfrac{1}{2})\qquad(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})$
根据式子大小匹配的括号
$\left(\dfrac{1}{2}\right) \left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)$$\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)\qquad\left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)$
此功能$($使用\left和\right$)$可以推广到不同的括号：
圆括号/小括号
$\left(\dfrac{1}{2}\right)$$\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)$
方括号/中括号
$\left[\dfrac{1}{2}\right]$$\quad\left[\dfrac{1}{2}\right]$
花括号/大括号
$\left\{\dfrac{1}{2}\right\}$
ps:注意大括号要用\{和\}。$\quad\left\{\dfrac{1}{2}\right\}$
角括号
$\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle$
ps:\langle可以用<，\rangle可以用>。$\quad\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle$
单竖线/绝对值
$\left|\dfrac{1}{2}\right|$$\quad\left|\dfrac{1}{2}\right|$
双竖线
$\left\|\dfrac{1}{2}\right\|$$\quad\left\|\dfrac{1}{2}\right\|$
向下取整
$\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor$$\quad\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor$
向上取整
$\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil$$\quad\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil$
斜线
$\left/\dfrac{1}{2}\right/$$\quad\left/\dfrac{1}{2}\right/$
反斜线
$\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash$$\quad\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash$
上下箭头
$\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow$$\quad\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow$
$\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow$$\quad\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow$
$\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow$$\quad\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow$
因为上下箭头太多了，这里就不一一示范了（其实是我懒。
混合括号
其实上述括号都可以混合使用，这里就随便列两个了。
$\left<\dfrac{1}{2}\right/$$\quad\left<\dfrac{1}{2}\right/$
$\left(\dfrac{1}{2},1\right]$$\quad\left(\dfrac{1}{2},1\right]$
单左括号
上述括号都适用，这里就随便列一个。
$\left(\dfrac{1}{2}\right.$$\quad\left(\dfrac{1}{2}\right.$
单右括号
同上。
$\left.\dfrac{1}{2}\right]$$\quad\left.\dfrac{1}{2}\right]$
强制括号大小
$\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)$
ps:即使用\Bigg、\bigg、\Big、\big来控制括号大小。$\quad\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)$
空格
一般$LaTeX$能自动处理大多数空格，但必要时候需要强制控制大小。
紧贴
$x\!y$$\quad x\!y$
宽度为$-\frac{m}{6}$
无空格
$xy$$\quad xy$
宽度为$0$
小空格
$x\,y$$\quad x\,y$
宽度为$\frac{m}{6}$
中等空格
$x\;y$$\quad x\;y$
宽度为$\frac{2m}{7}$
大空格
$x\ y$$\quad x\ y$
宽度为$\frac{m}{3}$
$quad$空格
$x\quad y$$\quad x\quad y$
宽度为$m$
两个$quad$空格
$x\qquad y$$\quad x\qquad y$
宽度为$2m$
颜色
语法
字体颜色：{\color{色调}表达式}
背景颜色：{\color{文字色调}\colorbox{背景色调}{表达式(可以打中文)}}
洛谷内支持的颜色(洛谷里有挺多颜色是不支持的，而且有些颜色和$Wiki$上不太一样……)
${\color{Aquamarine}Aquamarine}$
${\color{Black}Black}$
${\color{Blue}Blue}$
${\color{BlueViolet}BlueViolet}$
${\color{Brown}Brown}$
${\color{CadetBlue}CadetBlue}$
${\color{CornflowerBlue}CornflowerBlue}$
${\color{Cyan}Cyan}$
${\color{DarkOrchid}DarkOrchid}$
${\color{ForestGreen}ForestGreen}$
${\color{Fuchsia}Fuchsia}$
${\color{Goldenrod}Goldenrod}$
${\color{Gold}Gold}$
${\color{Gray}Gray}$
${\color{CadetBlue}CadetBlue}$
${\color{Green}Green}$
${\color{GreenYellow}GreenYellow}$
${\color{Lavender}Lavender}$
${\color{LimeGreen}LimeGreen}$
${\color{Magenta}Magenta}$
${\color{Maroon}Maroon}$
${\color{Orange}Orange}$
${\color{OrangeRed}OrangeRed}$
${\color{Orchid}Orchid}$
${\color{Plum}Plum}$
${\color{Purple}Purple}$
${\color{Red}Red}$
${\color{RoyalBlue}RoyalBlue}$
${\color{Salmon}Salmon}$
${\color{SeaGreen}SeaGreen}$
${\color{SkyBlue}SkyBlue}$
${\color{SpringGreen}SpringGreen}$
${\color{Tan}Tan}$
${\color{Thistle}Thistle}$
${\color{Turquoise}Turquoise }$
${\color{Violet}Violet}$
${\color{White}White}\gets$这是白= =
${\color{Yellow}Yellow}$
${\color{YellowGreen}YellowGreen}$
随便举个例子：
$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}$$\quad x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}$
$\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}$$\quad\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}$
把数学公式框起来
$$\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}$$
ps:对于行内模式同样有效，不过大多情况用于独立模式。
$$\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}$$
$End$
历时快半个月了，终究还是断断续续完成了，中间一次大改是真的伤，不过自己开的坑总要填完啊。不过因为纯手打的关系，总会有些小错误，如果有还请在评论区留言，谢谢！
