「Log」2023.11.29 小记

序幕

又是冷得不想动的一天。

\(\text{6:40}\)：准时到校，整理咕掉的博客。

今天写杂题，开题开题。

随机找到 CF449D，感觉先反求+容斥，但要预处理状态贡献，这个东西不会求。

本质上可以看做高维前缀和，然后就会了，虽然花了大量时间理解这个前缀和是怎么不重不漏记录贡献的。

\(\color{royalblue}{CF449D}\)

首先考虑总方案数减去不合法方案数，枚举 \(1\) 的个数进行容斥。

于是需要求 \(val_{st}\) 表示包含状态 \(st\) 的数一共有多少个。

现在设状态 \(a \supsetneq b \supsetneq c\)，并且 \(a\) 状态比 \(b\) 状态在 \(x\) 位上多 \(1\)，\(b\) 比 \(c\) 在 \(y\) 位上多 \(1\)。

考虑 \(a\) 的贡献加到 \(c\) 上的方式，先去掉 \(x\) 和先去掉 \(y\) 的贡献路径是等价的，所以我们钦定先去掉较小的位，这样不会重复。

间幕 \(1\)

短暂的休息，上个厕所，保洁阿姨把走廊弄得都是八四味。

回来接着开题，想了一会直接就昏迷了。

睡到了 \(\text{10:10}\)，起床之后接着想。

只有一个暴力 DP 的想法，不知道有啥好优化的，于是看题解。

题解预处理了神秘的东西。

我的思路瓶颈在于一位一位匹配，题解直接一个串一个串匹配，是优异的。

我直接提前午休，中午点了牛约堡，店家配送，慢的一批。

中午闲聊加休息。

墨迹墨迹就快两点了，不行不行赶紧写题！

十分钟速通掉一道。

\(\color{royalblue}{CF476E}\)

考虑删除一些位一定是为了匹配成一个串，否则杂乱的删除一定不优。

设 \(g_i\) 表示以 \(s_i\) 为开始字符要向后匹配到哪里可以出现一个完整的串 \(p\)。（可以不连续的，在 DP 过程中考虑删除其中的无用字符。）

设 \(f_{i, j}\) 表示当前匹配到串 \(s\) 的第 \(i\) 位，删除了 \(j\) 个字符最多能匹配完成的次数。

转移是简单的，要么继承之间的值，要么从当前位向后寻找一个串完成匹配。

间幕 \(2\)

开了一道，感觉见过，随便套个结论上去就切了，没啥水平。

发现博客部分做的有点 bug，简单修一下。

\(\color{royalblue}{CF455C}\)(\(\color{blueviolet}{P2195}\) 双倍经验)

没啥水平题。

考虑两棵树连起来一定是将两棵树直径中点连起来，然后直径构成是显然的三部分，直接维护即可。

连通性的话放一个并查集即可。

间幕 \(3\)

被叫出去考了个会考，物理实验但完全没试验。

速通之后就回来开下一道题，想了一会感觉套个二分直接就能做了。

\(\color{royalblue}{CF732D}\)

考虑直接二分答案，然后取出每个科目最后的考试时间，这样考试表固定，就可以贪心判断。

值得注意的是，很有可能某一科目在过程中没有出现。

间幕 \(4\)

小颓一会，结果提前进入晚休。

晚上吃的不多，但吃完又昏迷了。

我要冬眠了。

接着随机开题，感觉会了，瞄一眼题解感觉没太大问题，打完就过了。

\(\color{royalblue}{CF799C}\)

分类讨论，首先是一种买一个，直接取最大就行，考虑同种买两个的情况。

处理一个 \(f_i\) 表示用至多 \(i\) 元钱买一个得到的最大、次大价值，然后枚举钦定要买的物品，用剩余的钱买最优的即可。

\(\color{blueviolet}{CF487B}\)

没啥水平。

暴力 DP 是显著的，可以用单调队列维护区间最值，有决策单调性所以双指针维护当前点和决策点。

尾声

回家挑了道题写。

写完了就颓一颓，吃了个宵夜。

冬眠。