R和Python的对应：outer()
相信大家做模拟时一定碰到过变量之间的这种相关结构：
\[\mathbf{\rho}=\left(\rho_{ij}\right)_{n\times n}=0.5^{|i-j|}
\]
在模拟这个相关矩阵时，R中常用的函数便是outer()函数：
outer(X=1:3,Y=1:3,FUN=function(x,y){0.5^abs(x-y)})
那python中对应的操作是啥？关键就是要找到对应的outer操作，而这一操作在NumPy库的ufunc类(universal function)即可找到。
创建np.ufunc类有以下方式，一是通过NumPy的frompyfunc函数，二是通过Numba库的vectorize装饰器。就运行速度来讲，后者会比前者快得多。
具体例子如下：
- NumPy的frompyfunc函数
import numpy as np
pyfun = np.frompyfunc(lambda x,y: 0.5**abs(x-y), 2, 1) # '2'代表2个输入参数，'1'代表1个输出值
pyfun.outer(np.array([1, 2, 3]), np.array([1, 2, 3])).astype(np.float64)
- Numba的vectorize装饰器
from numba import vectorize, float64, int32
import numpy as np
@vectorize([float64(int32, int32)])
def nbfun(x, y):
return 0.5*abs(x-y)
nbfun.outer(np.array([1, 2, 3]), np.array([1, 2, 3]))
可以看到，这两种方法还是比较通用的，因为使用者可以自定义一些函数。
参考链接：
