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摘要: Day 0001 0110。 考虑对每个点 \(u\) 计算贡献,求出所有经过它的路径的两个端点,包含这些点的最小连通块大小就是以 \(u\) 为端点的 \((u,v)\) 答案数对的个数。 根据经典结论,对于 \(m\) 个点的点集 \(u_1,u_2,\cdots ,u_m\),钦定 \(u_0 阅读全文
posted @ 2023-09-25 18:34 Ender_32k 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Day 21。 容易发现最优解里一定存在一种方案,为「一开始停留一段时间,然后一直往下一个取」的形式。通过调整容易证明。 断环成链,直接列出式子: \[\text{ans}=\min\limits_{n\le i<2n}\max\limits_{i-n< j\le i}a_j-j+i \]令 \(t 阅读全文
posted @ 2023-09-25 10:39 Ender_32k 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 2D0y a。 结论拍脸。 显然如果 \(i\to i+\text{popcount(i)}\) 这样连边的话,连出来是一个森林。 结论就是 \(q\) 个 \(u\) 到根的路径的点,去重后的个数不超过 \(8\times 10^7\)。 然后 bitset 维护所有走过的点,建出虚树,点数就变成 阅读全文
posted @ 2023-09-25 10:39 Ender_32k 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 你细品巨大多太阳的题解,虽然看不懂,但是发现挺有道理的。 容易发现,一个无向图是可环覆盖图,当且仅当所有点的度数为偶数。所以将一条边 \((u,v)\) 看作集合 \(\{u,v\}\),相当于求选出 \(i\in [0,m]\) 个集合 \(\{u_i,v_i\}\),其对称差为 \(\varno 阅读全文
posted @ 2023-09-25 10:38 Ender_32k 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 1D8 ya。 设 \(f_{u,i}\) 表示覆盖了 \(u\) 子树并且向上覆盖到了深度为 \(i\) 的最小代价。 考虑合并儿子 \(v\): \[f'_{u,i}\gets \min\left(f_{u,i}+\min\limits_{j=1}^nf_{v,j},f_{v,i}+\min\l 阅读全文
posted @ 2023-09-21 18:26 Ender_32k 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Dq17 y。 考虑斐波那契通项公式,分别维护区间 \(\left(\frac{1+\sqrt 5}{2}\right)^{a_{1,i}+a_{2,i}}\) 和 \(\left(\frac{1-\sqrt 5}{2}\right)^{a_{1,i}+a_{2,i}}\) 的和。显然可以扩域,定义 阅读全文
posted @ 2023-09-20 11:30 Ender_32k 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意就是给定一个竞赛图,多次询问,每次询问有多个源点 \(s_1,s_2,\cdots s_k\),单个汇点 \(t\),一条边流量为 \(1\),求最大流。 考虑转成最小割,相当于将 \(V\) 划分成两个集合 \(S,T\),\(S\cup T=V\) 且 \(S\cap T=\varnothi 阅读全文
posted @ 2023-09-19 21:41 Ender_32k 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 1D6y a。 回忆平面图欧拉公式。 \[V-E+F=C+1 \]\(V\) 为点数,\(E\) 为边数,\(F\) 为面数,\(C\) 为连通块数。 以下称河流为黑块,土地为白块。将白块看成点,四联通的白块之间连边,不难发现矩阵查询即询问导出子图的连通块数。考虑平面图欧拉公式,那么只需要求出导出子 阅读全文
posted @ 2023-09-19 12:33 Ender_32k 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Part 1. 转换 由于 \(A_{i,j}=a_ib_j\),这个 \(f(B)\) 显然可以化简: \[\begin{aligned}f(B)&=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^t\sum\limits_{k=\min(B_{i,j},B_{i+1 阅读全文
posted @ 2023-09-19 09:37 Ender_32k 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: D1a5y。 记录 \(x(1\le x\le n)\) 出现位置分别为 \(l_x,r_x(l_x< r_x)\),讨论一下发现当两个数 \(x,y\) 满足 \(l_x<l_y,r_x<r_y\) 时操作后 \(x\) 一定出现在 \(y\) 前面,不然可以交换位置以达到更优步数。否则发现无论怎 阅读全文
posted @ 2023-09-18 18:11 Ender_32k 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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