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其实这是一篇正经的科普文章。 一些约定 随机过程：对一个参数集随机的一组变量集合，参数集通常是时间 \(T\)，若 \(\forall t\in T\)，\(X_t\) 为随机变量，那么 \(\{X_t|t\in T\}\) 就是一个随机过程。 条件概率：\(P(A|B)\)，即 \(A\) 事件在 阅读全文
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Day \(\lfloor\pi^3\rfloor\)。 原神答辩缝合怪题目。 先考虑无向图的版本怎么做。套路地，考虑时间倒流，然后就变成了加边、改点权、查询连通块前 \(k\) 大之和，线段树合并加并查集维护即可。 现在的边有向，依旧考虑时间倒流，相当于将连通块改成了强连通分量。问题在于只有一条边 阅读全文
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Day \(\text{XXX}\)。 https://www.cnblogs.com/Ender32k/p/17746702.html 注意到修改是易于复合的立方操作，而且值域非常小，所以可以直接倍增 \(O(v\log m)\) 预处理出对每个 \(i\in[0,v)\) 操作了 \(2^{j} 阅读全文
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Day \(2^2+3^2+4^2\)。 HNOI2016 序列的加强版。我去年怎么这么菜啊，虽然现在也是就是了。 \[\sum\limits_{[l,r]\in [L,R]}\left(\max\limits_{i\in [l,r]}a_i\right)\left(\max\limits_{i\i 阅读全文
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Day \(\mathbb{Z}(\text{Ni})\)。 想成 kruskal 重构树后就再也不会了。 考虑没有修改怎么做，将所有边和询问按照权值从大到小排序，对于一个询问 \((s,w)\)，向并查集中插入所有边权 \(\ge w\) 的边，维护连通块大小即可。 现在有了修改，考虑对询问修改分 阅读全文
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Day \(3^3\)。 未卡常拿到了最优解/cy。（2023/10/2） 观察到 \(3\) 个比较关键的性质： 操作具有可逆性，即一串操作序列可以立即撤销。 当新插入一个 \((a_i,b_i)\) 时，必须连续对 \(i\) 进行 \(1\) 操作使得不存在 \(j\neq i,a_j=a_i 阅读全文
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Day \(|\Sigma|\)。 模拟赛里面的题，早上降智没调出来。题意大概就是求区间所有子区间的只出现在子区间内的数的最大值的和。 记录一个数 \(i\) 的最左出现位置 \(l_i\) 和最右出现位置 \(r_i\)，一个数只在 \([L,R]\) 中出现当且仅当 \([l_i,r_i]\su 阅读全文
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Day \(4!\)。 首先容易找到周长为 \(2(w+1)\) 和 \(2(h+1)\) 的矩形，所以答案下界是 \(2(\max(w,h)+1)\)。 考虑按照整个矩形中心坐标，将矩形分成 \(4\) 个子矩形，观察到若有矩形完全包含于其中一个子矩形，则其周长必不超过 \(2\max(w,h)\ 阅读全文
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Day \(\mathbb{P}_9\)。 如果有权值为 \(0\) 的边，用所有这样的边把环分成若干条链。 不难发现若起始点在链的一端，先手必胜当且仅当链长（边数）为奇数。可以进行归纳证明，这种情况下先手每次移动必将边权置为 \(0\)。 继续推性质： 起始点在长度为奇数的链（奇链）上，那么删掉这 阅读全文
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抢到最优解了，UOJ 校验码上 80pts 过不去。/kk 这里是官方题解的简化。 首先考虑 \(n=1\) 怎么做，相当于对 \(m\le 10^{10}\) 筛出 \(f\) 的前缀和。由于 \(f(p)=p\)，直接构造函数 \(g(n)=n\) 然后 PN 筛 \(O(\sqrt m)\) 阅读全文