CF755G PolandBall and Many Other Balls

列出转移方程就是傻鸟题了，具体地，令 \(f_{i,j}\) 为前 \(i\) 球取出 \(j\) 组的方案数，有：

\[f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i-1,j}+f_{i-2,j-1} \]

列出 \(f_{i}\) 的 GF \(F_i(x)\)：

\[F_i(x)=F_{i-1}(1+x)+F_{i-2}\cdot x \]

这是递推，把矩阵元素改成多项式，矩阵快速幂即可。\(O(k\log k\log n)\)。