AGC010E Rearranging
考虑先手操作完后得到的序列为 \(b_i\),后手如何操作得到最大答案。
由于不互质的数不能交换,所以任意一对 \(i<j,\text{gcd}(b_i,b_i)\neq 1\),后手操作后相对顺序不变。
所以可以枚举每对不互质的数,编号小的往大的连边,然后用优先队列跑最大拓扑序。
再考虑先手如何操作。
容易发现相当于是一个无向图上确定每条边的方向,使其成为一个 \(\text{DAG}\),并且最大拓扑序最小。
贪心先从小的数开始连边即可。
复杂度 \(O(n^2\log n)\)。