Luogu 6177 Count on a tree II/【模板】树分块

分块，但是带 \(\log\)。

先离散化，然后值域就变成 \(O(n)\) 的了。

我们先对每个点维护一个 bitset，那么显然答案就是 \(u\) 到 \(v\) 路径上所有点的 bitset 或起来后 \(1\) 的个数。

然后可以树链剖分，把链拍成序列，并且对树链剖分后的 dfs 序维护 \(\sqrt{n}\) 个块，查询的时候就相当于 \(O(\log n)\) 个序列查询。对于序列查询，直接预处理整块的 bitset 值，边角暴力即可。复杂度为 \(O(\dfrac{mn\sqrt n\log n}{w})\)，很可惜过不了。

发现边角处理的复杂度很低，考虑优化整块查询的时间复杂度。由于块数不超过 \(O(\sqrt n)\)，所以我们可以用 \(O(\dfrac{n\sqrt n\log n}{w})\) 的空间开一个 st 表，实现 \(O(\dfrac{n}{w})\) 的区间查询。

复杂度 \(O(\dfrac{n\sqrt n\log n+mn\log n}{w})\)，但是众所周知，树剖肯定跑不满，所以能过。