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1. 学习笔记 大多是写给自己看的。 模拟退火 FFT与NTT 莫比乌斯反演 2. 做（口）题（胡）记录 Mathematics Data Structures Ddynamic Programming Trees & Graphs 3. 题解 自己翻去吧（ 4. 游记 CSP2023 阅读全文
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其实这是一篇正经的科普文章。 一些约定 随机过程：对一个参数集随机的一组变量集合，参数集通常是时间 \(T\)，若 \(\forall t\in T\)，\(X_t\) 为随机变量，那么 \(\{X_t|t\in T\}\) 就是一个随机过程。 条件概率：\(P(A|B)\)，即 \(A\) 事件在 阅读全文
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Day 1 CF1270H Number of Components 发现极大的连通块形如 \([l,r]\) 区间形式，其中满足 \(\min\limits_{k=1}^{l-1}a_{k}>\max\limits_{k=l}^ra_k\)，而且 \(\min\limits_{k=l}^ra_k> 阅读全文
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由于被 CSP-S 的三道图论题 创 死 ，所以决定来写这个东西。 比隔壁 wwh 的 dp 题单简单多了。 有手就行。 贪心/构造相关 CF723E One-Way Reform Difficulty : 2200 Description 给出一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，你需要给每条 阅读全文
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Pig 的 DP 题！然而做了也不会像 Pig 一样聪明（ 可能不会按照难度排序，但大多数 CF 题都有难度标签，可以参考。 可以在博客园查看。 \(\text{TODO LIST : P3780 P6596}\) 一般列入 TODO LIST 的应该都是懒得写题解的题了。 \(\text {SIZ 阅读全文
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## 写在前面 重新进行了排版，现在阳间多了。 ## 数论相关 ### 莫比乌斯反演 简单题在[莫比乌斯反演学习笔记](https://www.cnblogs.com/Ender32k/p/15781003.html)里面。 被神仙虐了，来补几道休闲题。 #### [「SDOI2014」数表](ht 阅读全文
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今晚只想摆烂。 明早班上没课（？），那就明早再写吧。 做不到的事没必要勉强去做，不也挺好吗？ （上面那句话来自 青猪 ， 青猪 是 kkio 对 青春猪头少年不会梦到兔女郎学姐 的简称） 然而事实上是今天早上确实没课，然后我在教室摆了一天，忘记写游记了。 于是我下午上完课就跑来机房写了。 Day - 阅读全文
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Description 初始有 \(n\) 个数 \(a_i\)，以及若干条有向边 \((u_i,v_i)\)，保证 \(u_i<v_i\)。 一轮操作会形如下面两个过程： 首先 \(\forall i,a_i:= \max(a_i,ia_i)\)。 然后 \(\forall i,a'_i:= a_ 阅读全文
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由 Amitsur-Levitzki 定理，当 \(n\ge 2k\) 时，答案为 \(0\) 矩阵。 否则我们考虑答案矩阵的某一位 \(b_{i,j}\)，其必然由某些路径 \(i=p_0\to p_1\to\ \cdots \to p_n=j\) 贡献而来，一条路径的贡献为 \(\text{sg 阅读全文
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考虑 \(x=0\)，就是秩为 \(k\) 的矩阵个数，此时 \(n>k\) 一定无解，否则每次都会增加一个与当前向量集线性无关的向量，使秩增加 \(1\)，设当前的秩为 \(i\in [0,n)\)，方案数为 \(2^k-2^i\)，所以答案为： \[\prod\limits_{i=0}^{n-1 阅读全文
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根据无源汇上下界可行流的经典求法，令 \(f(t)=\sum\limits_{d_i> 0}d_i-\text{maxflow}\ge 0\)，则 \(f(t)=0\) 的时候有解。 根据最大流等于最小割，\(f(t)=\sum\limits_{d_i> 0}d_i-\text{mincut}\)。 阅读全文
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脑子被吃掉了。 手玩一下，容易转化题意为： 按行从上到下填 \(0/1\) 矩阵，设第 \(i\) 个非空行上是 \(1\) 的位置的集合为 \(S_i\)，满足： 对于任意 \(i>1\)，令 \(D=S_i\cup S_{i-1}\)。 若 \(D=\varnothing\)，则 \(S_i\) 阅读全文
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题解里面有用鞅的停时定理的做法，但我现在既不会离散时间鞅也不记得这个定理是啥了，所以搞点阳间的做法。 考虑列出操作次数的概率生成函数 \(\mathscr{P}(x)\)，也就是从初始状态开始操作 \(i\) 次后第一次达到终止状态的概率为 \([x^i]\mathscr{P}(x)\)，那么答案就 阅读全文
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Day \(\mathbb{P}_1+\mathbb{P}_2+\mathbb{P}_3+\mathbb{P}_4+\mathbb{P}_5+\mathbb{P}_6\)。 放到二维平面上考虑，点 \((x,y)\) 表示 \(x\) 时刻在 \(y\) 位置上，那么第 \(i\) 顾客的路径可以看 阅读全文
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这说明你那破子集卷积不是万能的。 显然题目要求的图 \(G'\) 是弱联通的，考虑给出的图 \(G\) 中两个点 \(i,j\) 之间 \(G_{i,j}\) 的条件转化为： \(G_{i,j}=\mathtt A\)，说明 \(i\) 能到 \(j\) 且 \(j\) 能到 \(i\)，则 \(i 阅读全文
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虽然我不懂计算几何，但是两个三角形互相进入，感觉很涩啊！ —— By 【】 考虑两个互不相交的三角形，寻找一个方式能够不重不漏地统计它们。 容易发现两条不交的线段 \(A_1A_2,B_1B_2\) 之间，必然存在一条直线将 \(A_1A_2,B_1B_2\) 分在直线两端，且与 \(A_1A_2, 阅读全文